针对您提出的“市场监管超期立案怎么办”的问题，这确实是一个涉及行政处罚流程和法律执行的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确市场监管行政处罚的一般流程及其法定期限。根据相关规定，市场监管部门在立案后，一般应在90日内作出处理决定。若因案情复杂或其他原因无法在规定期限内完成，经部门负责人批准，可以延长30日。对于案情特别复杂或有其他特殊情况的，经延期仍不能作出决定的，需由部门负责人集体讨论决定是否继续延期，并确定合理的延长期限。但值得注意的是，案件处理过程中的中止、听证、公告或检测、检验、检疫、鉴定等时间是不计入案件办理期限的。

接下来，针对您提到的“超期立案”问题，这实际上可能指的是在立案后的处理决定作出过程中出现了超期。若市场监管部门确实因各种原因未能按时作出处理决定，并因此错过了申请法院强制执行的期限（通常为行政处罚决定书送达后六个月内，若当事人未履行且未提起行政诉讼或行政复议），那么市场监管部门将面临法院以“超期申请”为由裁定不予强制执行的情况。

在这种情况下，市场监管部门可以采取以下措施：

1. 沟通与释法说理：

   • 若行政处罚决定实体和程序并无不当，仅是逾期申请法院强制执行，市场监管部门可以积极与当事人沟通，解释法律条款和处罚决定的合理性，争取当事人的理解和配合，促使其主动履行处罚决定。

2. 重新评估与决定：

   • 若行政处罚决定存在错误或需要调整，市场监管部门应依法进行自我纠错，如撤销原行政行为并重新作出，或重新作出不同种类的行政处理决定（需遵循“一事不再罚”原则），再按照法定程序申请法院强制执行。

3. 寻求法律监督与支持：

   • 市场监管部门可以积极与检察机关沟通，说明情况并寻求法律监督与支持。检察机关可能会根据具体情况制发检察建议，督促市场监管部门改进工作，或开展深层次监督，确保行政执法的公信力和有效性。

4. 加强内部管理与培训：

   • 市场监管部门应加强内部管理，规范行政处罚流程，确保在法定期限内作出处理决定。同时，加强对执法人员的培训，提高其对法律条款和执法程序的理解与掌握，减少因操作不当导致的超期问题。

最后，我想强调的是，市场监管部门在作出行政处罚决定后，应严格按照相关法律法规的规定申请法院强制执行，以保障行政执法的公信力和社会公共利益的有效维护。若确实出现超期情况，应积极采取措施进行补救，并加强内部管理以防止类似问题的再次发生。

希望以上解答能对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告知。