合同中约定“逾期支付，本合同自动解除”的条款，在符合法定条件时，合同可以解除，但并非自动且无条件地解除。以下是对此问题的详细分析：
一、合同解除的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除主要分为约定解除和法定解除两种情形。无论哪种情形，合同的解除都需要有明确的解除意思表示，并遵循一定的程序，不会因一方违约而自动发生。
二、约定解除的具体分析
条款有效性：
- 合同中约定“逾期支付，本合同自动解除”的条款，在内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且保障双方合法权益、避免显失公平的前提下，是合法且有效的。这为合同的自动解除提供了一定的法律基础。
解除事由的明确性：
- 合同中应清晰、具体地列举出导致合同自动解除的情形，如逾期支付的具体期限、金额等，以确保在解除事由发生时能够准确判断。若条款表述模糊或存在歧义，可能影响其有效性。
通知与程序：
- 尽管合同约定了自动解除条款，但在解除事由发生后，主张解除合同的一方仍应履行通知义务，及时将解除意思表示传达给对方。这是为了保障对方的知情权，避免因信息不对称而产生的纠纷。
- 通知的方式和程序可能因合同类型和具体约定而有所不同，但通常应采用书面形式，并确保对方能够收到。
三、法定解除的考量
- 除了约定解除外，法定解除也是合同解除的一种重要方式。在出现法定的特定情形时，如不可抗力导致合同目的无法实现、一方迟延履行主要债务且经催告后仍未履行等，当事人也可以解除合同。
- 若合同中的自动解除条款与法定解除情形存在冲突或重叠，应优先适用法定解除的规定。
四、合同解除后的处理
- 合同解除后，双方应根据法律规定和合同约定对相关事项进行处理。这可能包括财产返还、损失赔偿等。
- 例如，在买卖合同解除后，卖方应退还买方已支付的货款，买方则应返还所收到的货物；若因一方违约导致合同解除，违约方还需承担对方因此遭受的损失赔偿责任。
五、实际操作建议
明确条款内容：
- 在签订合同时，双方应明确约定合同解除的条件和方式，包括自动解除的具体情形、通知义务、处理方式等，以避免后续纠纷的发生。
合法性审查：
- 对合同中的自动解除条款进行全面的合法性审查，确保其内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗。
公平原则：
- 条款的设定应体现公平原则，不能偏袒任何一方，确保双方在合同解除时的权益得到合理保护。
及时咨询与处理：
- 在合同履行过程中，若遇到合同解除相关的问题或纠纷，建议及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。
示例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定乙方逾期支付货款超过30日，合同自动解除。当乙方逾期超过这一期限时，甲方虽有权根据合同约定主张解除合同，但仍需向乙方发出书面通知，明确告知合同已因乙方逾期支付而解除，并要求乙方承担相应的违约责任。若乙方对解除合同有异议或拒绝承担违约责任，甲方可通过法律途径解决纠纷。
综上所述，合同中约定“逾期支付，本合同自动解除”的条款在符合法定条件时可以解除合同，但并非自动且无条件地解除。在实际操作中，双方应明确条款内容、进行合法性审查、体现公平原则，并在遇到问题时及时咨询与处理。