结论：经理提出不报工伤而单独赔偿医药费的做法是不符合法律规定的，您有权要求工厂按照法定程序进行工伤认定并享受相应的工伤待遇。

法律背景与解释：

1. 工伤认定的法定性：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这是法律对工伤的明确定义，也是您享受工伤待遇的前提。
   • 工伤认定是享受工伤待遇的必要程序，只有经过工伤认定，您才能依法获得医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等工伤待遇。

2. 经理提议的违法性：

   • 经理提出不报工伤而单独赔偿医药费的做法，实际上是在规避法律责任，剥夺了您依法享受工伤待遇的权利。
   • 这种做法不仅违反了《工伤保险条例》的规定，也损害了您的合法权益。

3. 您的权利与应对措施：

   • 要求工伤认定：您有权要求工厂在事故发生后30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂拒绝或拖延申请，您可以在事故发生后1年内自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 享受工伤待遇：一旦被认定为工伤，您将依法享受医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等工伤待遇。这些待遇是法律规定的，工厂必须予以支付。
   • 维权途径：如果工厂拒绝支付工伤待遇或存在其他违法行为，您可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

具体建议：

1. 与工厂沟通：

   • 首先，您可以尝试与工厂管理层进行沟通，明确表达您的诉求和法律依据，要求工厂按照法定程序进行工伤认定并支付工伤待遇。

2. 收集证据：

   • 在沟通过程中，注意收集相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以备后续维权之需。

3. 寻求法律援助：

   • 如果工厂拒绝配合或存在其他违法行为，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议和帮助，包括协助您申请工伤认定、提起劳动仲裁或诉讼等。

可能后果：

• 如果工厂坚持不报工伤而单独赔偿医药费，您可能会面临无法享受完整工伤待遇的风险，如停工留薪期工资、伤残补助金等。
• 长期来看，这种做法也可能影响您的劳动权益和职业发展，因为工伤记录是劳动者权益保护的重要依据之一。

因此，我强烈建议您坚持要求工厂按照法定程序进行工伤认定并享受相应的工伤待遇。如果您在过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。