在台球厅随意用棍子殴打三人致轻微伤，可能会面临行政处罚和刑事处罚两种后果，具体取决于案件的详细情况和相关法律的规定与适用。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、行政处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”
具体分析：
- 在你的情况中，由于是在台球厅随意用棍子殴打三人，且致三人轻微伤，这符合“一次殴打、伤害多人”的情形，因此可能会面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的行政处罚。
二、刑事处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”
- 同时，根据相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤的，一般可认定为故意伤害罪的起罚点。
具体分析：
- 虽然你的情况中三人只是轻微伤，通常不构成故意伤害罪的刑事立案标准（轻伤及以上）。但是，如果案件存在其他恶劣情节，如持凶器伤害、多次伤害、在公共场所公然伤害等，或者行为人的行为被认定为寻衅滋事等更严重的犯罪行为，那么就有可能面临刑事处罚。
- 特别是如果行为被认定为寻衅滋事罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：“有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；…” 在这种情况下，即使伤害程度未达到轻伤，也可能因情节恶劣而被追究刑事责任。
三、综合建议
- 立即停止违法行为：无论案件最终如何处理，首先应当立即停止任何形式的违法行为，避免事态进一步恶化。
- 积极配合调查：如果已经被警方传唤或拘留，应当积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲事实。
- 寻求法律帮助：由于案件可能涉及行政处罚和刑事处罚两种后果，且具体情况需要详细分析，因此建议你尽快咨询专业律师（比如我），以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，还需要根据案件的具体情况、相关证据以及法律的规定和适用来进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。