在客户出到国外被抽检出有毒物质的情况下，责任承担问题并非一概而论地由供应商承担所有责任，而是需要根据具体情况进行细致分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 合同条款的约定：

   • 首先，要查看客户与供应商之间签订的合同中是否有关于产品质量、责任承担等条款的明确约定。如果合同中明确规定了供应商对产品质量负责，且在产品被抽检出有毒物质时需承担全部责任，那么供应商很可能需要承担相应的法律责任。
   • 反之，如果合同中没有明确约定或约定不明确，那么责任承担问题就需要根据相关法律法规和实际情况进行判断。

2. 法律法规的适用：

   • 在涉外纠纷中，需要确定适用的法律。这通常取决于合同中的法律适用条款、交易习惯以及国际条约等因素。如果适用的是中国法律，那么可以依据《中华人民共和国产品质量法》、《中华人民共和国合同法》等相关法律法规来分析责任承担问题。
   • 根据这些法律法规，如果供应商提供的产品存在质量问题，导致客户遭受损失，供应商可能需要承担赔偿责任。但具体责任范围、赔偿金额等需要根据实际情况和法律规定进行确定。

3. 实际过错与因果关系：

   • 在确定责任承担时，还需要考虑供应商是否存在实际过错，以及该过错与产品被抽检出有毒物质之间是否存在因果关系。如果供应商能够证明其已经尽到了合理的注意义务，且产品被抽检出有毒物质是由于其他不可抗力或客户自身原因导致的，那么供应商可能不需要承担全部责任。
   • 反之，如果供应商存在过错，且该过错直接导致了产品被抽检出有毒物质，那么供应商很可能需要承担相应的法律责任。

4. 国际惯例与交易习惯：

   • 在涉外交易中，国际惯例和交易习惯也可能对责任承担问题产生影响。如果双方当事人在合同中没有明确约定责任承担方式，但根据国际惯例或交易习惯可以推断出某种责任承担方式，那么可以参照该方式进行处理。

5. 具体建议：

   • 对于客户而言，在发现产品被抽检出有毒物质后，应立即与供应商沟通，要求供应商提供解释和解决方案。同时，客户也可以收集相关证据，如抽检报告、合同、交易记录等，以备后续维权之需。
   • 如果双方无法协商解决，客户可以考虑通过法律途径维护自身权益。在提起诉讼或申请仲裁前，建议客户咨询专业律师，了解相关法律法规和诉讼程序，以便更好地维护自身权益。

总结来说，在客户出到国外被抽检出有毒物质的情况下，责任承担问题需要根据合同条款、法律法规、实际过错与因果关系、国际惯例与交易习惯等多个因素进行综合分析。因此，不能简单地认为供应商需要承担所有责任。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。