供应商确实有义务抽检产品质量，这一义务主要来源于法律规定、合同约定以及行业惯例等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：
法律规定
《中华人民共和国产品质量法》：该法明确规定了生产者、销售者对其生产、销售的产品质量负责。虽然该法并未直接规定供应商必须进行抽检，但要求生产者、销售者确保产品符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准，或者符合保障人体健康和人身、财产安全的要求。为了履行这一义务，供应商通常需要通过抽检等方式来确保产品质量。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法保护消费者的合法权益，要求经营者提供的商品或者服务应当符合保障人身、财产安全的要求。供应商作为经营者，有义务确保其提供的产品不会对消费者造成损害，这也间接要求供应商对产品质量进行抽检。
合同约定
在供应商与采购方之间的合同中，通常会明确约定产品的质量标准、检验方式以及违约责任等条款。如果合同中约定了供应商需要进行抽检，那么供应商就必须按照合同约定履行这一义务。否则，供应商可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
行业惯例
在某些行业，抽检产品质量已经成为一种行业惯例。供应商为了维护其市场声誉和客户关系，通常会主动进行抽检，以确保产品质量符合行业标准和客户要求。这种行业惯例虽然不具有法律强制力，但对供应商的行为具有一定的约束作用。
法律后果
如果供应商未履行抽检义务，导致产品质量问题给消费者或采购方造成损害的，供应商可能需要承担以下法律后果：
民事责任：供应商可能需要赔偿消费者或采购方因产品质量问题而遭受的损失，包括直接损失和间接损失。
行政责任：如果供应商的行为违反了相关法律法规的规定，市场监管部门等行政机关可能会对供应商进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
刑事责任：在极端情况下，如果供应商的行为构成犯罪（如生产、销售伪劣产品罪等），供应商可能需要承担刑事责任。
建议
为了确保产品质量和避免法律风险，我建议供应商采取以下措施：
建立完善的抽检制度：制定详细的抽检计划和标准，确保抽检的随机性和代表性。
加强质量控制：从原材料采购、生产过程到成品出厂，全程加强质量控制，确保产品质量符合相关标准和要求。
及时处理质量问题：一旦发现产品质量问题，应立即采取措施进行处理，包括召回、更换、赔偿等，以减少损失和避免法律风险。
如果您在产品质量方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。