听证会当事人享有的权利主要包括以下几个方面：

1. 申请回避权：

   • 当事人在听证过程中，如果认为听证主持人、听证员、记录员等与本案有利害关系，可能影响公正听证的，有权申请这些人员回避。这一权利是确保听证程序公正性的关键，有助于消除可能存在的偏见或不当影响。例如，若听证主持人与行政机关存在某种关联，当事人可提出回避申请，以保障听证的公正进行。

2. 委托代理人参加听证权：

   • 当事人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人（如律师或其他代理人）代为参加。这一权利特别适用于当事人不熟悉法律程序、因时间或其他原因无法亲自参加听证的情况。委托代理人能够凭借其专业知识和经验，更好地维护当事人的合法权益。比如，在复杂的行政处罚听证中，委托律师代理可以更有效地进行陈述、申辩和质证。

3. 陈述、申辩和质证权：

   • 这是当事人在听证中的核心权利。当事人有权就案件事实进行全面、客观的陈述，提出自己的观点和意见；同时，对行政机关提出的违法事实、证据和行政处罚建议进行反驳和辩解，指出证据存在的问题或行政机关认定事实的错误之处。此外，当事人还有权对行政机关提供的证据进行质证，要求相关人员对证据的真实性、关联性、合法性作出说明。例如，在税务处罚听证中，纳税人可以对税务机关认定的偷税漏税行为提出异议，并给出合理解释，同时要求税务机关对其提供的证据进行质证。

4. 申请调取证据权：

   • 当事人如果认为某些证据对查明案件事实有重要作用，而自己无法收集的，可以申请行政机关调取相关证据。这一权利保障了当事人能够获取对自己有利的证据，支持自己的主张，进一步增强了听证程序的公正性和有效性。比如，在环境污染案件中，被处罚企业可能无法自行获取关键的环境监测数据，此时可以申请行政机关调取。

5. 核对、补正听证笔录权：

   • 听证结束后，当事人有权对听证笔录进行核对。如果发现笔录有遗漏或者差错，有权提出补正。这一权利确保了听证记录准确反映听证过程和当事人的陈述、申辩内容，为后续可能的行政复议、行政诉讼等程序提供了准确的资料。例如，当事人在核对笔录时发现自己的关键陈述被遗漏，可以及时要求补正。

6. 取得听证案卷副本权：

   • 当事人有权取得（或复制）听证案卷副本，以详细了解案件情况，了解行政处罚是否合法合理。这一权利为当事人提供了全面了解案件的机会，也是其行使申请行政复议权、提起行政诉讼权等后续权利的基础。比如，当事人在取得听证案卷副本后，可以仔细研究行政机关的处罚依据和证据，为后续的复议或诉讼做好准备。

7. 知情权（获得通知权）：

   • 当事人有权了解并获取关于听证的时间、地点、内容、目的及方式等相关信息的通知，以便及时做好充分准备。行政机关通常需提前一定时间（如行政处罚听证中的七日前）告知当事人具体事项。例如，行政机关在决定举行听证前，应提前通知当事人听证的具体时间和地点，确保当事人能够按时参加。

8. 请求调解权（在特定情况下）：

   • 在某些情况下，当事人还有权请求听证机关进行调解，以寻求双方都能接受的解决方案。这有助于促进争议的和平解决，减少诉讼成本和时间。比如，在行政许可听证中，如果申请人与行政机关之间存在争议，且双方都有调解的意愿，可以请求听证机关进行调解。

法律背景与建议：

听证制度是行政程序中的重要环节，旨在保障当事人的合法权益，确保行政决定的公正性和透明度。当事人在行使这些权利时，应充分了解其含义和具体应用场景，以有效维护自身的合法权益。如果当事人在听证过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，提供专业的法律意见和帮助。