银行员工私自转走储户存款，将面临严重的法律后果，主要包括刑事责任、民事责任以及可能面临的行政处罚。以下是对这些法律后果的详细分析：

1. 刑事责任：

   • 盗窃罪或职务侵占罪：银行员工私自转走储户存款，若数额较大，可能构成盗窃罪或职务侵占罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为；而职务侵占罪则是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。银行员工利用职务之便，私自转走储户存款，显然符合职务侵占罪的构成要件，若数额达到刑事立案标准，将面临刑事追究。
   • 刑罚：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪和职务侵占罪均可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。具体刑罚的轻重将取决于犯罪数额、犯罪情节以及犯罪人的认罪态度等因素。

2. 民事责任：

   • 赔偿损失：银行员工私自转走储户存款，给储户造成经济损失的，应当承担赔偿责任。储户有权要求银行员工返还被转走的存款，并赔偿因存款被转走而产生的利息损失、交易费用等直接经济损失。
   • 银行连带责任：在银行员工私自转走储户存款的情况下，银行也可能因管理不善、监督不力等过错而承担连带责任。储户在要求银行员工赔偿的同时，也有权要求银行承担相应的赔偿责任。银行在承担赔偿责任后，有权向有过错的员工追偿。

3. 行政处罚：

   • 银行内部处罚：银行员工私自转走储户存款，违反了银行的规章制度和职业道德规范，银行有权对其进行内部处罚，如警告、记过、降职、撤职、开除等。
   • 监管机构处罚：若银行员工的行为违反了银行业监管机构的规定，银行业监管机构也有权对其进行行政处罚，如罚款、吊销从业资格等。这些处罚旨在维护银行业的秩序和稳定，保护储户的合法权益。

法律建议：

• 对于储户而言，一旦发现存款被私自转走，应立即向银行报告并报警，同时保留好相关证据，如银行交易记录、报警记录等，以便后续维权。
• 对于银行而言，应加强内部管理，完善监督机制，防止类似事件的发生。同时，应积极配合储户和警方的调查工作，及时采取措施挽回损失。

总结：银行员工私自转走储户存款是一种严重的违法行为，不仅会给储户造成经济损失，还会给银行带来声誉风险和法律风险。因此，银行应加强内部管理，员工应遵守职业道德和法律法规，共同维护银行业的秩序和稳定。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。