结论：遛狗牵不住绳导致狗扑咬了人，是否会被拘留取决于具体情况，包括伤者的伤势、行为人的主观过错程度以及是否存在其他违法情节等。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任概述
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗扑咬了人，狗的主人或管理人通常需要承担民事赔偿责任，包括赔偿伤者的医疗费、护理费、交通费等合理费用。
二、是否会被拘留的分析
一般情况下的民事责任：
- 在大多数情况下，狗扑咬人主要涉及的是民事责任，即狗的主人或管理人需要赔偿伤者的损失。这种情况下，通常不会涉及行政拘留或刑事拘留。
可能涉及行政拘留的情况：
- 如果狗的主人或管理人存在故意或重大过失，且伤者的伤势较为严重，或者行为人的行为违反了治安管理处罚法的相关规定（如未按规定拴养犬只、犬只伤人后未及时采取措施等），那么公安机关可能会根据具体情况对行为人进行行政处罚，包括警告、罚款或行政拘留。
- 行政拘留的期限通常较短，一般为一日以上十五日以下。但具体是否会被拘留以及拘留的期限，需要由公安机关根据案件的具体情况来决定。
可能涉及刑事责任的情况：
- 在极少数情况下，如果狗的主人或管理人的行为构成犯罪（如故意伤害罪、过失致人重伤罪等），那么可能会面临刑事拘留和刑事处罚。
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，通常用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避侦查、起诉和审判。如果行为人的行为被认定为犯罪，那么可能会面临更严重的法律后果，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
三、建议与措施
立即采取措施：
- 如果狗扑咬了人，狗的主人或管理人应立即采取措施控制狗，防止其继续伤人，并及时将伤者送往医院接受治疗。
配合调查：
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据和资料。
承担责任：
- 根据法律规定和实际情况，承担相应的民事赔偿责任。如果涉及行政处罚或刑事责任，应积极配合处理，并接受相应的处罚。
加强管理：
- 在日常生活中，应加强对狗的管理和训练，确保其不会伤人或造成其他危害。同时，遵守相关法律法规和规定，如拴养犬只、定期接种疫苗等。
最后，遛狗牵不住绳导致狗扑咬了人是否会被拘留取决于具体情况。如果伤势不严重且行为人无重大过失，通常只涉及民事责任；如果伤势严重或行为人存在故意或重大过失且违反治安管理处罚法，可能会面临行政拘留；如果行为构成犯罪，则可能面临刑事拘留和刑事处罚。因此，建议狗的主人或管理人加强狗的管理和训练，遵守相关法律法规和规定，以避免类似事件的发生。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。