刑事拘留通知下来后，并不是直接带走犯罪嫌疑人，而是需要遵循一定的法律程序和规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 刑事拘留通知的含义：

   • 刑事拘留通知是公安机关在决定对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施后，向犯罪嫌疑人或其家属发出的正式通知。这一通知标志着公安机关已经掌握了足够的证据，认为犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，并决定对其采取强制措施。

2. 刑事拘留的程序：

   • 出示拘留证：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证。拘留证是公安机关依法对犯罪嫌疑人采取拘留措施的合法凭证。
   • 告知权利：在执行拘留时，公安机关应当告知犯罪嫌疑人其享有的权利，如聘请律师、申请取保候审等。
   • 通知家属：公安机关在拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。并且，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

3. 直接带走的情况分析：

   • 紧急情况：在紧急情况下，如犯罪嫌疑人可能逃跑、毁灭证据或继续犯罪等，公安机关可能会先采取拘留措施，随后再补办相关手续和通知家属。但这种情况并不常见，且必须符合法律规定的紧急条件。
   • 程序合规性：即使是在紧急情况下采取拘留措施，公安机关也必须在事后尽快补办相关手续，并确保整个程序的合规性。否则，可能会面临法律上的挑战和责任。

4. 法律建议：

   • 了解程序：如果您或您的家人收到了刑事拘留通知，建议首先了解拘留的程序和规定，确保自己的权益得到保障。
   • 聘请律师：在拘留期间，犯罪嫌疑人有权聘请律师为其提供法律帮助。律师可以协助犯罪嫌疑人了解案情、申请取保候审、提出辩护意见等。
   • 配合调查：犯罪嫌疑人应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据。同时，也有权拒绝回答与案件无关的问题或自证其罪的问题。

总结来说，刑事拘留通知下来后，并不是直接带走犯罪嫌疑人，而是需要遵循一定的法律程序和规定。如果您或您的家人遇到了这种情况，建议保持冷静，了解相关程序和规定，并尽快聘请律师提供法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。