结论：无犯罪被拘留的情况下，能否起诉取决于拘留的性质和后续的法律程序。一般来说，如果拘留是错误的或违法的，被拘留者有权通过法律途径维护自己的权益，包括起诉相关责任方。

详细分析：

1. 拘留的性质：

   • 行政拘留：如果是因为违反行政管理规定而被行政拘留，且拘留决定存在错误或违法，被拘留者可以在拘留结束后，通过行政复议或行政诉讼的方式，对拘留决定提出异议，并要求赔偿。但行政拘留本身并不直接构成起诉的理由，而是需要针对拘留决定的合法性进行审查。
   • 刑事拘留：在刑事案件中，如果被错误地刑事拘留，且最终证明被拘留者无罪，那么被拘留者有权在刑事案件结束后，对错误拘留的行为提起国家赔偿申请，或者对相关责任人员提起民事诉讼（如果存在个人侵权行为）。但需要注意的是，刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，其本身并不直接决定被拘留者的刑事责任。

2. 起诉的条件：

   • 存在损害事实：被拘留者需要证明自己因为错误的拘留而遭受了实际的损害，如名誉损失、经济损失等。
   • 责任方明确：需要明确是谁导致了错误的拘留，是公安机关、检察机关还是其他相关机构或个人。
   • 因果关系：需要证明损害事实与错误拘留之间存在直接的因果关系。

3. 可能的法律途径：

   • 国家赔偿：如果被错误拘留且最终无罪，被拘留者可以向作出拘留决定的机关申请国家赔偿。
   • 民事诉讼：如果错误拘留是由某个具体个人的侵权行为导致的，被拘留者可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。
   • 行政复议或行政诉讼：如果对拘留决定的合法性有异议，被拘留者可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，或者在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。

建议：

• 如果您或您认识的人遭遇了无犯罪被拘留的情况，首先应当保持冷静，了解拘留的性质和原因。
• 尽快咨询专业律师，以便更准确地评估情况并制定相应的法律策略。
• 收集并保存所有与拘留相关的证据，如拘留通知书、释放证明、相关证人证言等，以备后续法律程序使用。

后续行动：

• 根据拘留的性质和后续的法律程序，决定是否提起国家赔偿申请、民事诉讼或行政复议/行政诉讼。
• 在整个过程中，保持与律师的密切沟通，确保自己的权益得到充分维护。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。