电动自行车可以私下转让给他人，但需注意完成相关的转让手续以确保交易的合法性和有效性。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律层面
所有权转移：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动产物权的设立和转让，自交付时发生效力，但是法律另有规定的除外。电动自行车作为动产，其所有权的转移通常自交付时起发生效力。这意味着，一旦双方达成买卖合意，并完成了交付行为，电动自行车的所有权即转移至买方。
过户登记：虽然电动自行车的所有权转移不依赖于过户登记，但进行过户登记可以进一步确认所有权的归属，并在发生纠纷时提供有力的证据。因此，建议双方在交易完成后，及时前往相关部门办理过户登记手续。不过，需要注意的是，并非所有地区都要求电动自行车必须进行过户登记，具体规定可能因地区而异。
二、实际操作层面
交易合同：为了保障双方的权益，建议签订一份书面交易合同。合同中应明确双方的身份信息、电动自行车的详细信息（如品牌、型号、车架号等）、交易价格、交付方式、过户登记等条款。这样可以在发生纠纷时，为双方提供明确的法律依据。
交付与验收：在交付电动自行车时，双方应共同对车辆进行验收，确保车辆状况与合同约定相符。买方应仔细检查车辆的外观、性能等方面，确保没有隐藏的缺陷或问题。
费用结算：双方应明确交易费用的结算方式，包括购车款、过户费用等。建议采用安全的支付方式，如银行转账等，以避免现金交易可能带来的风险。
三、潜在风险与防范
车辆来源合法性：在交易前，买方应核实电动自行车的来源是否合法，避免购买到被盗或来源不明的车辆。这可以通过要求卖方提供购车发票、合格证等文件来验证。
车辆状况与保修：买方应了解电动自行车的实际状况，包括是否经过维修、更换过哪些部件等。如果可能的话，可以要求卖方提供一定期限的保修服务，以降低购买后的风险。
法律责任承担：在交易完成后，如果电动自行车发生交通事故或其他法律纠纷，买方将承担相应的法律责任。因此，在交易前，买方应充分了解相关法律法规，确保自己具备承担法律责任的能力。
总结与建议：电动自行车可以私下转让给他人，但双方应完成相关的转让手续，包括签订交易合同、进行交付与验收、结算费用等。同时，买方应核实车辆来源的合法性、了解车辆状况与保修情况，并充分了解相关法律法规以承担可能的法律责任。如果在交易过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。