未签订劳动合同的经济补偿金计算方式主要依据《劳动合同法》的相关规定，核心结论是：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，并可能涉及经济补偿金的支付，具体分情况说明如下：

1. 双倍工资的计算
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“双倍工资”计算基数通常为劳动者当月应得工资（包括基本工资、奖金、津贴等），且计算周期最长不超过11个月（即从用工满一个月的次日起至满一年的前一日）。
   示例：若劳动者月工资为5000元，用人单位未签合同满6个月，则需支付双倍工资差额为5000元×5个月=25000元（第一个月为宽限期，不计入）。

2. 经济补偿金的支付条件
   若用人单位未签合同的行为导致劳动者被迫解除劳动关系（如以未签合同为由提出离职），或用人单位违法解除劳动关系，则劳动者可能同时主张经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   示例：若劳动者工作满8个月后因未签合同离职，可主张1个月工资作为经济补偿金（5000元×1=5000元）。

3. 特殊情形下的责任

   • 用人单位故意不签合同：若用人单位存在主观恶意（如拖延、拒绝签订），劳动者除主张双倍工资外，还可要求用人单位承担因未签合同导致的其他损失（如社保未缴纳的补缴、未休年假工资等）。
     
   • 劳动者拒绝签合同：若用人单位能证明已尽到诚信磋商义务（如多次通知签订但劳动者拒绝），则无需支付双倍工资，但需承担举证责任。
     
   • 超过一年未签合同：根据《劳动合同法》第十四条，用工满一年未签合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需补签合同并支付双倍工资至满一年前一日，但此后不再支付双倍工资。

行动建议：

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系存在的证据；
   
2. 协商或投诉：先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 计算金额：根据实际工作年限和工资标准，按上述规则计算双倍工资及经济补偿金；
   
4. 注意时效：劳动仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   

如有进一步疑问或需要具体计算，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。