公司法定代表人并不能随时辞职，而是需要遵循一定的法律程序和公司章程规定。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司法定代表人由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更时，应当办理变更登记。
- 新公司法（若已生效，具体以实施日期为准）中可能进一步明确了法定代表人辞职的相关规定，如担任法定代表人的董事或者经理辞任的，视为同时辞去法定代表人职务，公司应在法定代表人辞任之日起三十日内确定新的法定代表人。
辞职程序：
- 提交辞职报告：法定代表人需向公司董事会或股东会提交书面辞职报告，说明辞职原因及辞职后的工作交接安排。
- 形成变更决议：依据公司章程规定，通常需要召开股东会或者董事会，形成变更法定代表人的决议，并确保该决议符合公司章程规定的表决程序和通过比例。
- 办理工商变更登记：在辞职申请获得批准并形成有效决议后，公司应向工商行政管理部门申请办理法定代表人变更登记手续，提交包括新任法定代表人的任职文件和身份证明等一系列文件。
二、特殊限制情况
在特定情况下，法定代表人的辞职可能受到一定限制：
- 如果公司存在未了结的诉讼、债务纠纷，或者法定代表人在履职过程中存在尚未处理完毕的违法违规行为等情况，变更法定代表人可能会受到限制。例如，当公司正处于重大经济犯罪案件调查过程中时，主要负责人（法定代表人）可能需要配合调查，而不能随意变更。
三、辞职过程中的注意事项
- 确保工作交接：法定代表人在辞职前应与公司进行顺利的工作交接，包括但不限于公司印章、文件资料、财务账目等的交接，以确保公司运营的连续性和稳定性。
- 遵守法律法规：辞职过程中必须严格遵守相关法律法规的规定，确保辞职行为的合法性。
- 配合公司办理变更登记：辞职后，法定代表人应积极配合公司办理相关变更登记手续，以确保公司法律主体地位的稳定和对外公示信息的准确性。
四、可能遇到的法律后果
- 如果法定代表人未按照法定程序辞职，可能会面临公司内部的纪律处分或法律责任，如因未妥善交接工作导致公司损失，可能需要承担赔偿责任。
- 如果法定代表人在辞职过程中存在违法行为，如利用职务之便谋取私利或损害公司利益，还可能面临刑事责任的追究。
总结与建议：
公司法定代表人辞职是一个涉及多方面因素和法律关系的复杂过程。为确保辞职的合法性和公司运营的稳定性，我建议法定代表人在辞职前应充分了解并遵守相关法律法规和公司章程的规定，提前与公司董事会或股东会进行沟通，并按照法定程序提交辞职报告、形成变更决议、办理工作交接和变更登记手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。