公司有诉讼时，法定代表人是可以辞职的，但具体能否成功辞职以及辞职后的相关责任承担，需根据具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：
一、法定代表人辞职的法律依据与程序
根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，法定代表人通常由公司的董事长、执行董事或者经理担任，其变更需遵循公司章程和法律规定的程序。法定代表人辞职，本质上是对其职务的辞任，一般需向公司提出书面辞任申请，并按照公司章程或法律规定完成相关变更登记手续。
- 辞任申请：法定代表人应向公司董事会或股东会（根据具体职务和公司章程确定）提交书面辞任申请，说明辞任原因和生效时间。
- 变更登记：公司应在法定代表人辞任后，及时向工商行政管理部门申请变更登记，将新的法定代表人信息录入公司登记档案。
二、公司有诉讼时法定代表人辞职的特殊性
当公司涉及诉讼时，法定代表人的辞职可能受到一定限制或需承担特定责任，这主要取决于诉讼的性质、法定代表人在诉讼中的角色以及相关法律法规的规定。
诉讼中的角色与责任：
- 如果法定代表人是作为被告或被诉方代表出庭，其辞职可能需要在诉讼程序中有适当的交接或替代安排，以确保诉讼的顺利进行。
- 在某些情况下，法定代表人可能因公司行为而承担个人责任（如因公司违法行为导致的罚款、赔偿等），即使辞职后，这些责任也可能继续存在。
法律法规的限制：
- 某些特定类型的诉讼（如破产清算、重整等）可能对法定代表人的变更设有特殊规定或限制。
- 在诉讼期间，如果法定代表人变更可能影响诉讼的公正性或效率，法院可能根据具体情况对变更申请进行审查或限制。
三、法定代表人辞职后的责任承担
对公司债务的责任：
- 一般情况下，法定代表人辞职后不对公司债务承担个人责任，除非其在职期间存在违法行为或故意损害公司利益的行为。
- 如果法定代表人因公司债务问题被列入失信被执行人名单或受到其他法律制裁，这些后果可能在其辞职后继续存在。
对诉讼结果的责任：
- 法定代表人辞职后，如果诉讼结果对公司产生不利影响（如判决赔偿、罚款等），这些责任通常由公司承担，而非辞职的法定代表人个人。
- 但是，如果法定代表人在职期间存在过错或违法行为导致诉讼发生或结果不利，其可能需承担相应的法律责任。
四、建议与注意事项
提前规划与沟通：
- 法定代表人在考虑辞职时，应提前与公司董事会、股东会或相关管理层沟通，了解公司诉讼情况及其可能对辞职产生的影响。
- 制定详细的辞职计划和交接方案，确保公司运营和诉讼程序的顺利进行。
咨询专业律师：
- 在辞职过程中，法定代表人应咨询专业律师，了解相关法律法规和程序要求，确保辞职的合法性和有效性。
- 律师可以协助处理与公司的交接事宜、变更登记手续以及可能涉及的法律责任问题。
保留相关证据：
- 法定代表人应保留与辞职相关的所有书面文件和证据（如辞任申请、交接记录、变更登记证明等），以备不时之需。
总之，公司有诉讼时法定代表人可以辞职，但需遵循相关法律法规和程序要求，并考虑诉讼情况对辞职可能产生的影响。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。