公司法定代表人确实允许辞任，但需遵循一定的法律程序和规定。以下是对这一问题的详细解析：
一、法定代表人辞任的法律依据
根据《中华人民共和国公司法》第十条的规定，公司的法定代表人按照公司章程的规定，由代表公司执行公司事务的董事或者经理担任。当担任法定代表人的董事或者经理辞任时，视为同时辞去法定代表人职务。这一条款明确了法定代表人辞任的法律基础，即法定代表人并非不能辞任，而是需要遵循一定的法律程序。
二、法定代表人辞任的具体程序
提交辞职报告：
- 法定代表人需向公司董事会或股东会提交书面辞职报告，明确表达辞职意愿及原因。这是辞任程序的第一步，也是确保公司了解法定代表人辞职意愿的重要途径。
公司确定新法定代表人：
- 根据《公司法》的规定，公司应当在法定代表人辞任之日起三十日内确定新的法定代表人。这一规定确保了公司在法定代表人变更过程中的有序性，避免因法定代表人空缺而影响公司正常运营和对外关系。
办理变更登记：
- 在公司确定新法定代表人后，需向工商行政管理部门申请办理法定代表人变更登记。这是辞任程序的最后一步，也是确保公司法定代表人变更具有法律效力的关键环节。
三、法定代表人辞任过程中的注意事项
遵守公司章程和法律法规：
- 在辞任过程中，法定代表人应严格遵守公司章程和相关法律法规的规定，确保辞职行为的合法性和规范性。这包括遵循公司内部的决策程序、提交必要的文件等。
确保公司运营稳定：
- 辞职前需充分考虑公司运营的连续性和稳定性，尽量避免对公司造成不利影响。例如，可以与公司协商确定新法定代表人的选任时间、交接工作等事项，以确保公司运营的平稳过渡。
积极配合办理手续：
- 辞职后，法定代表人应积极配合公司办理相关变更登记手续，确保公司经营的连续性。这包括提供必要的文件、协助完成交接工作等。
四、特殊情况下的限制
在某些特殊情况下，如公司进入破产程序、被申请强制执行或欠缴税款时，原法定代表人可能会受到相应的法律限制或强制措施。这些限制可能包括但不限于禁止辞职、要求配合调查或执行等。因此，在决定辞去法定代表人职务前，应充分了解相关法律后果，并谨慎决策以避免不必要的法律风险。
五、可能遇到的问题及解决方案
公司不予配合办理变更登记：
- 若公司因内部矛盾、未找到合适继任者等原因不配合办理变更登记，法定代表人可通过发函等方式明确表达辞职意愿，并要求公司及时办理变更手续。若公司仍不配合，可考虑通过法律途径解决争议，例如直接向法院起诉以维护自身权益。
存在未了结事务：
- 担心辞去职务后仍需对公司未了结的债务、诉讼等事务承担责任。在辞职前，法定代表人应要求公司对相关事务进行清理和说明，以降低自身风险。一般情况下，公司的债务和法律责任由公司本身承担，但若法定代表人在履职过程中存在过错，则可能需要承担相应责任。
总结与建议：
公司法定代表人允许辞任，但需遵循一定的法律程序和规定。在辞任过程中，应遵守公司章程和法律法规、确保公司运营稳定、积极配合办理手续。同时，也需关注特殊情况下的限制和可能遇到的问题，并提前做好应对准备。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。