挂靠公司拒绝支付农民工工资，农民工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与挂靠公司协商：
- 农民工首先可以尝试与挂靠公司进行友好协商，明确表达自己的诉求，即要求支付拖欠的工资。在协商过程中，可以保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，农民工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并可以责令用人单位支付拖欠的工资。在投诉时，农民工需要提供相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明自己与挂靠公司之间的劳动关系以及工资拖欠的事实。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门未能解决问题，或者农民工对劳动监察部门的处理结果不满意，可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并可以要求用人单位支付拖欠的工资以及可能的赔偿金。在申请劳动仲裁时，农民工需要提交仲裁申请书以及相关的证据材料。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁委员会的裁决未能得到执行，或者农民工对裁决结果不满意，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，农民工需要提供充分的证据来证明自己的诉求，并可能需要承担一定的诉讼费用。如果法院最终判决用人单位支付拖欠的工资，用人单位必须履行判决，否则农民工可以申请强制执行。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资，不得拖欠或克扣。如果用人单位违反这一规定，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可以依法获得赔偿。
- 在处理此类纠纷时，农民工应当注意保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、沟通记录等。这些证据材料将有助于证明自己与用人单位之间的劳动关系以及工资拖欠的事实。
- 如果农民工对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助农民工更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果挂靠公司被认定存在拖欠工资的行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令支付工资等。
- 如果挂靠公司拒不执行劳动仲裁委员会的裁决或人民法院的判决，农民工可以申请强制执行，法院将依法对挂靠公司的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行支付工资的义务。
综上所述，挂靠公司拒绝支付农民工工资时，农民工可以通过协商、投诉、劳动仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，农民工应当注意保留好相关的证据材料，并可以寻求专业律师的帮助。