结论：单位是否会因赌博罚款200元不拘留而开除员工，需结合单位规章制度、劳动合同约定及赌博行为的性质综合判断，法律未强制要求必须开除，但单位有权依据内部规定处理。

具体分析如下：

1. 法律层面：单位无强制开除义务，但有权依据规章制度处理
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，单位可解除劳动合同。但赌博罚款200元属于行政处罚（治安管理处罚），未达到刑事责任标准（如赌博罪需以营利为目的、聚众赌博或开设赌场等情节），因此单位无法律依据直接以“被追究刑事责任”为由开除员工。
   但若单位规章制度明确规定“员工受到行政处罚（如赌博罚款）可解除劳动合同”，且该制度经民主程序制定并公示，单位可依据此条款开除员工。此时需注意：

   • 制度内容需合法合理（如未将轻微违法与严重违纪混同）；
     
   • 员工需知晓制度内容（如签字确认或培训记录）。

2. 实践层面：单位可能考虑的因素

   • 行为性质：若赌博行为发生在工作场所、工作时间，或影响单位声誉（如被媒体曝光），单位可能以“严重违反职业道德”为由开除；
     
   • 过往记录：若员工多次因违法违纪被处罚，单位可能以“屡教不改”为由解除合同；
     
   • 单位文化：部分单位对员工道德要求较高（如金融机构、学校），可能更倾向严格处理。

3. 员工权益保护建议

   • 核查制度：要求单位出示相关规章制度，确认处罚依据是否合法；
     
   • 协商沟通：若单位无合法依据，可与单位协商撤销处罚决定；
     
   • 申请仲裁：若单位违法解除合同，可向劳动仲裁委申请仲裁，要求继续履行合同或支付赔偿金（工作每满1年支付2个月工资）。

提示：若您面临此类情况，建议提供单位规章制度、劳动合同等材料，以便进一步分析单位行为的合法性。如有疑问，可直接向我咨询具体应对方案。