结论：员工因嫖娼被抓，用人单位是否可以开除，需根据具体情况判断，主要取决于嫖娼行为是否构成严重违反用人单位规章制度或是否被依法追究刑事责任。以下从不同角度详细分析：
一、若嫖娼行为被依法追究刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（六）被依法追究刑事责任的。”
分析：
- 如果员工因嫖娼行为被依法追究刑事责任（如被判处有期徒刑、拘役或管制等），则用人单位有权依据上述法律规定，单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
二、若嫖娼行为未被依法追究刑事责任，但构成严重违反用人单位规章制度
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的。”
分析：
- 规章制度需合法有效：首先，用人单位的规章制度必须合法有效，即经过民主程序制定、内容合法、已向劳动者公示或告知。
- 嫖娼行为是否构成严重违反：其次，需要判断嫖娼行为是否构成严重违反用人单位的规章制度。这通常取决于规章制度中的具体规定以及嫖娼行为的性质、情节等因素。
- 如果规章制度中明确规定嫖娼行为属于严重违反规章制度的行为，且该规定合法有效，则用人单位有权依据此规定解除劳动合同。
- 如果规章制度中未明确规定，或规定不够明确，则需要结合嫖娼行为的性质、情节以及用人单位的实际情况等因素进行综合判断。
建议：
- 用人单位在制定规章制度时，应明确规定哪些行为属于严重违反规章制度的行为，以便在发生类似情况时能够有明确的依据进行处理。
- 在处理此类事件时，用人单位应确保程序合法、证据充分，避免因程序不当或证据不足而引发劳动争议。
三、若嫖娼行为既未被依法追究刑事责任，也不构成严重违反用人单位规章制度
分析：
- 如果员工因嫖娼行为被行政处罚（如拘留、罚款等），但未被依法追究刑事责任，且该行为不构成严重违反用人单位的规章制度，则用人单位通常无权直接解除劳动合同。
建议：
- 在这种情况下，用人单位可以考虑采取其他管理措施，如警告、记过、降薪等，以督促员工改正错误行为。
- 同时，用人单位也可以加强员工的法制教育和道德教育，提高员工的法律意识和道德水平，预防类似事件的发生。
总结与建议：员工因嫖娼被抓，用人单位是否可以开除，需根据具体情况判断。如果嫖娼行为被依法追究刑事责任，或构成严重违反用人单位规章制度的行为，则用人单位有权解除劳动合同；否则，用人单位通常无权直接解除劳动合同。在处理此类事件时，用人单位应确保程序合法、证据充分，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。