车子没签合同是否可以退，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
一、可以退款的情况
车辆存在严重质量问题
- 情况说明：如果车辆存在严重的安全隐患或质量缺陷，如刹车系统故障、发动机无法正常启动等，影响正常使用和安全行驶，您有权要求退车或退款。
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供的商品造成消费者财产损害的，应承担修理、更换、退货等民事责任。
销售方存在欺诈行为
- 情况说明：若销售方故意隐瞒车辆的真实情况，如事故史、水淹史、里程表被篡改等，您在不知情的情况下购买，可以以欺诈为由要求退车并索赔。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者有欺诈行为的，应按消费者的要求增加赔偿其受到的损失。
双方达成口头退车协议
- 情况说明：尽管没有书面合同，但如果双方就退车事宜达成了明确且真实的口头协议，该协议具有法律效力，您可据此要求退车。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式订立。
销售方违约
- 情况说明：如果销售方未能履行其义务，如交付的车辆与约定不符（如颜色、配置、型号等），您有权要求退车并可能获得双倍定金的返还（如果已支付定金）。
- 法律依据：定金相关法律原则及《中华人民共和国民法典》关于违约责任的规定。
二、可能难以退款的情况
车辆符合交付标准且已实际使用
- 情况说明：如果车辆在交付时符合质量标准，且您已实际使用一段时间，无法定或约定退车事由，通常不支持退车。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不履行合同义务需承担违约责任，但在此情况下，由于您已实际使用车辆，可能被视为接受了车辆。
您无法提供有效证据
- 情况说明：如果您无法提供有效证据证明车辆存在问题或销售方存在欺诈行为，您的退车请求可能无法得到支持。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。
三、建议与流程
与销售方积极沟通
- 首先尝试与销售方进行友好协商，明确表达您的诉求和理由，看是否能够达成退款或其他解决方案。
收集相关证据
- 为保障自身权益，要注意收集与购车相关的证据，如付款凭证（转账记录、收据等）、与销售方的聊天记录（涉及车辆信息、承诺内容等）、车辆相关资料（如购车合同草案、车辆合格证等）等。这些证据在后续可能的纠纷解决中起到关键作用。
寻求第三方调解
- 若与销售方直接协商无果，可向当地的消费者协会、汽车行业协会等相关机构申请调解。这些机构具有专业的调解人员和丰富的经验，能够帮助双方进行沟通协商，促成问题的解决。
考虑法律途径
- 如果调解也无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。可以向人民法院提起诉讼，要求销售方承担相应的法律责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。
总结：车子没签合同是否可以退，取决于车辆的质量状况、销售方的行为以及双方之间的约定。在处理此类问题时，建议您先与销售方协商沟通，并保留好相关证据以备不时之需。若协商无果，可寻求第三方调解或法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。