结论：针对“延迟退休科主任不签字不同意怎么办”这一问题，首先需要明确的是，延迟退休的决策权并不在科主任手中，而是由相关法律法规及政策规定，并可能涉及单位内部的人事决策流程。科主任的不签字或不同意，并不能直接决定您是否能够延迟退休。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律法规及政策层面
延迟退休的法律依据：
- 延迟退休并非由个人或单位随意决定，而是需要遵循国家的相关法律法规及政策。目前，我国关于延迟退休的具体政策尚未全面实施，但已有相关讨论和试点。在正式政策出台前，任何关于延迟退休的决定都应基于现有的法律法规框架内进行。
单位内部决策流程：
- 即使未来延迟退休政策全面实施，单位内部也可能需要建立相应的决策流程来处理员工的延迟退休申请。然而，这一流程应确保公平、公正、公开，并符合法律法规的要求。科主任作为单位的一员，其意见可以作为参考，但不应成为决定性的因素。
二、单位内部处理层面
与科主任沟通：
- 如果科主任对您的延迟退休申请表示不同意，您可以首先尝试与其进行沟通，了解其不同意的原因，并尝试解释您的立场和需求。通过沟通，可能能够消除误解，达成共识。
向单位人事部门或上级领导反映：
- 如果与科主任的沟通无果，您可以向单位的人事部门或上级领导反映情况，寻求他们的帮助和支持。他们可能能够提供更全面的信息，或者协助您与科主任进行进一步的沟通。
遵循单位内部申诉机制：
- 如果单位内部有申诉机制，您可以按照机制要求提出申诉，要求单位对您的延迟退休申请进行重新审议。在申诉过程中，您应提供充分的证据和理由来支持您的申请。
三、法律救济层面
劳动争议调解：
- 如果单位对您的延迟退休申请处理不当，您可以考虑向劳动争议调解机构申请调解。调解机构会介入双方之间，协助双方达成和解协议。
劳动争议仲裁或诉讼：
- 如果调解无果，或者您认为单位的行为侵犯了您的合法权益，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
四、建议与注意事项
了解政策动态：
- 由于延迟退休政策尚未全面实施，建议您密切关注相关政策动态，了解最新的法律法规要求。
保留相关证据：
- 在处理延迟退休申请过程中，建议您保留好所有相关的证据和文件，如申请书、沟通记录、单位决策文件等。这些证据将在后续的法律救济过程中发挥重要作用。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理延迟退休申请过程中遇到困难或疑问，建议您及时寻求专业的法律帮助。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和协助。
最后，延迟退休是一个复杂且敏感的问题，涉及多个方面的利益和权益。在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，遵循法律法规的要求，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。