购买家具时商家不开发票确实是违法的，这一行为违反了我国《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定：

• 第十九条明确指出，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，当您购买家具并支付款项时，商家有明确的法律义务向您开具发票。

• 第二十条进一步强调，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。这保障了您在交易过程中有权要求商家开具发票的权益。

• 第三十五条（一）项则规定了相应的法律责任，即应当开具而未开具发票的，由税务机关责令改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的，还将予以没收。这表明，商家拒绝开具发票将面临税务机关的严厉处罚。

二、不开具发票的后果

1. 对消费者的影响：

   • 发票是消费者维权的重要凭证。如果家具出现质量问题或需要退换货，没有发票将大大增加您维权的难度。
   • 在某些情况下，如单位采购需报销等，没有发票还会给您带来不便和可能的经济损失。

2. 对商家的影响：

   • 不开具发票可能使商家逃避税收监管，但一旦被税务机关查实，将面临严厉的处罚，包括罚款和没收违法所得。
   • 长期不开发票还可能影响商家的信誉和口碑，进而影响其长期经营和客户信任。

三、应对措施

1. 与商家协商：

   • 如果商家拒绝开具发票，您应首先尝试与商家进行友好协商，明确表达您要求开具发票的意愿和理由。

2. 向税务机关举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地税务机关举报商家的违法行为。税务机关将依法进行调查处理，并保障您的合法权益。

3. 寻求法律援助：

   • 在必要时，您还可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。这包括咨询律师、提起诉讼等。

综上所述，购买家具时商家不开发票是违法的，并且可能给您和商家都带来不良后果。因此，我建议您在购买家具时务必要求商家开具发票，以保障自己的合法权益。如果商家拒绝开具发票，您可以采取上述应对措施来维护自己的权益。