调解书可以申请迟延履行利息，但需分情况讨论：

1. 调解书明确约定迟延履行利息的
   若调解书中已明确约定“若一方未按期履行义务，需支付迟延履行期间的债务利息（或违约金）”，则可直接依据调解书内容向法院申请强制执行，要求对方支付迟延履行利息。此时，调解书的约定具有法律效力，法院会支持申请。

2. 调解书未约定迟延履行利息，但符合法定条件的
   根据《民事诉讼法》第264条，若调解书未约定迟延履行利息，但被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务，法院可依职权主动适用法定迟延履行利息。具体规则为：

   • 计算标准：以未履行金额为基数，按日万分之一点七五（年利率约6.39%）计算；
     
   • 起算时间：自履行期限届满次日起算，至实际履行完毕之日止；
     
   • 例外情形：若调解书明确排除法定迟延履行利息（如约定“双方放弃迟延履行利息”），则法院不再支持。

3. 调解书涉及非金钱义务的迟延履行
   若调解书要求履行的是行为义务（如道歉、交付物品等），而非金钱给付，则一般不适用迟延履行利息。但若因迟延履行导致对方产生实际损失（如租金损失、保管费等），可另行主张赔偿，需通过诉讼或协商解决。

操作建议：

• 申请执行时，需向法院提交调解书、生效证明、执行申请书等材料，并明确要求支付迟延履行利息；
  
• 若调解书未约定利息，可引用《民事诉讼法》第264条主张法定利息；
  
• 涉及复杂计算或争议时，建议委托律师协助处理，确保权益最大化。
  

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