物业对楼顶种菜确实负有管理责任，这一责任主要来源于《物业管理条例》的相关规定。具体来说：
《物业管理条例》的明确规定：
- 根据《物业管理条例》第二条，物业管理是指业主通过选聘物业服务企业，由业主和物业服务企业按照物业服务合同约定，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序的活动。楼顶作为房屋的一部分，自然属于物业管理的范畴。
- 同时，该条例第四十五条也明确规定，对物业管理区域内违反有关治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律、法规规定的行为，物业服务企业应当制止，并及时向有关行政管理部门报告。楼顶种菜若违反了相关规定（如影响房屋结构安全、破坏公共环境等），物业就有责任进行制止。
物业的管理职责与义务：
- 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和环境卫生。楼顶种菜可能会引发一系列问题，如破坏楼顶防水层、增加楼顶荷载导致安全隐患、影响小区整体美观等。这些问题都直接关系到小区居民的切身利益，物业有义务进行管理和干预。
- 如果物业对楼顶种菜行为视而不见或管理不力，可能会引发其他业主的不满和投诉，甚至可能因此承担法律责任。
实际操作中的建议：
- 对于业主来说，如果发现楼顶有种菜行为且认为该行为违反了相关规定或影响了自己的权益，可以向物业反映并要求其进行处理。
- 对于物业来说，在接到业主的投诉或发现楼顶种菜行为后，应及时进行调查核实。如果确认该行为违反了相关规定或影响了小区公共利益，应依法进行制止，并及时向相关行政管理部门报告。
- 如果物业与业主之间因楼顶种菜问题产生纠纷，双方可以通过协商、调解等方式解决。如果协商、调解无果，还可以依法向人民法院提起诉讼。
总结来说，物业对楼顶种菜负有管理责任，这是基于《物业管理条例》的相关规定以及物业作为小区管理者的职责和义务。如果业主或物业在处理楼顶种菜问题时遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。