楼顶公共区域种菜，物业应该管。以下是对这一问题的详细分析：

1. 楼顶公共区域的性质：

   • 楼顶属于建筑物的共有部分，由全体业主共同享有所有权和共同管理的权利。
   • 业主对共有部分不享有独占使用的权利，而是应当合理使用，不得损害其他业主的合法权益。

2. 种菜行为的性质：

   • 在楼顶公共区域种菜，属于对共有部分的不当使用。
   • 种菜可能涉及堆土、浇水等活动，这些活动可能侵蚀破坏楼顶的防漏层，导致漏水等问题，危及建筑物的安全。
   • 种菜还可能占用公共空间，影响其他业主的正常使用，如晒衣服等。

3. 物业的管理职责：

   • 物业作为小区的管理方，有责任维护小区的公共秩序和共有部分的正常使用。
   • 对于业主在楼顶公共区域种菜的行为，物业应当进行劝阻和制止，以确保小区的整洁、安全和舒适。
   • 如果业主拒不改正，物业可以采取进一步措施，如向相关部门报告或按照小区管理规定进行处理。

4. 法律依据：

   • 根据相关法律法规和小区管理规定，业主应当合理使用共有部分，不得损害其他业主的合法权益。
   • 物业作为管理方，有权对违反小区管理规定的行为进行劝阻和制止。

综上所述，楼顶公共区域种菜是不当行为，物业应该进行管理和制止。如果业主对此有异议或纠纷，可以寻求物业、业委会或相关部门的帮助进行协调和处理。