在处理起诉时利息从哪天算起的问题时，这主要取决于具体的法律关系和合同条款，以下是一些详细的分析和指导：
一、一般民事借款合同纠纷
如果合同中明确约定了借款期限和利率：
- 利息的计算通常是从借款实际发放的那一天开始，一直按照双方约定的利率计算，直到借款人实际清偿全部借款本息的那一天为止。这样的规定是为了保护出借人的合法权益，确保他们因借款人逾期还款所遭受的损失能够得到合理的补偿。
如果合同中没有明确约定借款期限：
- 在这种情况下，出借人有权随时要求借款人返还借款。利息的计算则一般从出借人向借款人发出催款通知，明确要求还款的那一天开始，计算至借款人实际清偿借款本息的那一天为止。
二、金融借款合同纠纷
- 对于金融机构与借款人之间的借款合同纠纷，利息的计算需要遵循相关的金融法规和合同中的具体约定。通常情况下，利息会一直计算到借款人实际清偿借款本息的那一天为止。但需要注意的是，如果合同中有关于罚息、复利等特殊条款的约定，那么利息的计算可能会更加复杂，需要按照合同中的具体规定来执行。
三、法院判决生效后的利息计算
- 如果借款人未按照法院判决指定的期间履行给付金钱义务，那么他们需要加倍支付迟延履行期间的债务利息。这种利息的计算是从判决指定的履行期间届满的那一天开始，一直计算到被执行人实际履行完毕的那一天为止。具体的计算方法通常是：加倍部分债务利息 = 债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间。
四、特殊情况下的利息计算
- 如果在诉讼过程中，双方达成了和解协议或者经法院调解达成了调解协议，那么利息的计算截止时间将依据和解协议或调解协议的约定来执行。例如，如果协议中明确约定了具体的还款时间和利息计算方式，那么利息将按照协议中的约定来计算，直到指定的时间点为止。
总结与建议：
在处理起诉时利息计算的问题时，我建议您首先仔细查阅借款合同中的相关条款，明确借款期限、利率以及可能的特殊条款。其次，您需要了解具体的法律关系，比如是一般民事借款还是金融借款，以及相关的法律法规。最后，在诉讼过程中，您需要密切关注法院的判决和可能达成的和解或调解协议，以确定利息的最终计算方式和截止时间。如果您对这些问题感到困惑或者不确定，我建议您咨询专业律师以获取针对性的法律建议和指导。