学校在符合一定条件下可以起诉勒索的学生。以下从不同角度为你详细分析：

法律关系与起诉主体

从法律关系上看，学生勒索学校，学校作为被勒索方，是受害者。在民事法律关系中，当一方认为自身合法权益受到侵害时，有权向法院提起诉讼，要求侵权方承担相应的法律责任。学校作为独立的民事主体，在遭受学生勒索这种侵权行为时，具备起诉的主体资格。

勒索行为的法律定性

勒索行为通常涉及对他人财产或权益的不当索取，可能构成民事侵权，情节严重的还可能触犯刑法。如果学生的勒索行为仅停留在威胁、恐吓等手段，试图迫使学校交付财物，但尚未达到刑事犯罪的程度，那么这属于民事侵权范畴。学校可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，起诉学生要求其承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。例如，学生以曝光学校某些负面信息（若该信息不实或虽真实但不应以此要挟）为手段，向学校索要钱财，学校因此遭受了经济损失（如为平息事件额外支出的费用等），学校就有权起诉学生要求赔偿。

如果学生的勒索行为情节严重，达到了刑法规定的犯罪标准，如以非法占有为目的，对学校使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物，数额较大或者多次勒索的，可能构成敲诈勒索罪。此时，学校虽然不是刑事诉讼中的直接原告（刑事诉讼中一般由检察院代表国家提起公诉），但学校可以作为被害人参与刑事诉讼程序，在刑事附带民事诉讼中要求学生赔偿因勒索行为给学校造成的损失，如财物损失、为应对勒索事件产生的合理费用等。

起诉的证据要求

学校要起诉学生，需要提供充分的证据来证明学生的勒索行为。证据可以包括但不限于以下几类：

1. 书证：如学生写给学校的勒索信、短信、邮件等，这些书面材料能够直接体现学生的勒索意图和具体要求。
2. 证人证言：如果有学校教职工、其他学生等目睹了学生的勒索行为或知晓相关情况，他们的证言可以作为证据。例如，有学生看到某同学向学校管理人员索要钱财并威胁不给就如何如何，该学生的证言就具有一定的证明力。
3. 视听资料：如学校安装的监控录像记录下了学生实施勒索行为的过程，或者有录音记录了学生与学校相关人员的对话，其中包含勒索内容，这些视听资料也是重要的证据。

可能的法律后果

如果学校起诉学生且法院认定学生的勒索行为构成民事侵权，学生可能需要承担以下法律后果：

1. 停止侵害：立即停止对学校的勒索行为，不得再以任何方式向学校索要钱财或提出不当要求。
2. 赔偿损失：赔偿学校因勒索行为所遭受的实际损失，包括直接损失（如被勒索走的财物）和间接损失（如为应对勒索事件产生的费用、学校声誉受损导致的经济损失等，但间接损失的赔偿需要学校能够提供充分的证据证明其与勒索行为之间的因果关系）。

如果学生的行为构成敲诈勒索罪，除了可能面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役、罚金等）外，在刑事附带民事诉讼中，同样需要承担赔偿学校损失的民事责任。

建议：如果学校遭遇学生勒索，应及时收集和保存相关证据，咨询专业律师（也就是我啦，我擅长合同纠纷、侵权纠纷领域，有问题可以直接向我咨询），根据具体情况决定是先尝试通过协商解决，还是直接向法院提起诉讼，以维护学校的合法权益。