初中生敲诈勒索赔偿后，一般不能直接去教育局起诉，因为教育局并非司法机关，不受理此类刑事或民事赔偿的起诉案件。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、教育局的职能与起诉的适用性
教育局作为教育行政管理部门，主要负责教育政策的制定、教育资源的分配、学校的管理与监督等行政职能。它并不具备司法审判的权力，因此，对于涉及刑事犯罪或民事赔偿的案件，教育局并不是合适的起诉对象。在初中生敲诈勒索的案件中，即使已经进行了赔偿，这也不改变案件本身的刑事或民事性质，因此不能通过教育局来解决。
二、敲诈勒索案件的法律处理途径
刑事途径：
- 如果敲诈勒索行为构成犯罪，应当由公安机关进行立案侦查，检察院提起公诉，法院进行审判。
- 在这个过程中，赔偿只是犯罪嫌疑人或被告人可能承担的民事责任的一部分，它并不影响刑事责任的追究。
- 因此，即使已经进行了赔偿，也不能通过教育局来“起诉”或解决刑事责任问题。
民事途径：
- 如果敲诈勒索行为造成了被害人的经济损失，被害人可以通过民事诉讼来要求赔偿。
- 民事诉讼应当向有管辖权的人民法院提起，而不是教育局。
- 在民事诉讼中，赔偿是法院判决或调解的内容之一，但同样不能通过教育局来实现。
三、针对初中生的特殊考虑
- 对于初中生这样的未成年人，如果涉及敲诈勒索行为，除了依法追究其法律责任外，还应当注重对其的教育和矫治。
- 这通常需要通过学校、家庭和社会多方面的共同努力来实现，而不是简单地通过起诉或惩罚来解决。
- 如果认为学校在教育管理方面存在疏忽或不当，可以向教育局反映情况，要求其履行行政监督职责，但这与“起诉”敲诈勒索行为是两码事。
四、建议与后续行动
- 对于被害人：如果遭受了敲诈勒索，应当及时向公安机关报案，并保留好相关证据。如果希望获得民事赔偿，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或者单独向人民法院提起民事诉讼。
- 对于涉事初中生及其家长：应当积极配合公安机关的调查，并主动承担赔偿责任。同时，应当加强对孩子的教育和监管，防止类似行为再次发生。
- 如果需要法律帮助：可以寻求专业律师的协助，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，初中生敲诈勒索赔偿后不能去教育局起诉。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。