结论：

1. 若寒假工与用人单位构成劳动关系且在法定节假日加班，用人单位未支付三倍工资是违法的。
2. 若寒假工与用人单位构成劳务关系，则是否支付三倍工资需依据劳务合同的约定来判断。

详细分析：

一、劳动关系的情形

如果寒假工符合劳动关系的主体资格（如年满16周岁，具备劳动能力），并与用人单位签订了劳动合同或形成了事实劳动关系，那么在法定节假日（如春节初一、初二、初三）工作，就构成了加班。根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为加班费。这是法律的强制性规定，用人单位必须遵守。若用人单位未支付三倍工资，则构成违法行为，寒假工有权向用人单位主张加班费，并可以通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

二、劳务关系的情形

如果寒假工与用人单位建立的是劳务关系，双方的权利义务主要通过劳务合同来约定。在这种情况下，是否支付三倍工资就取决于劳务合同中是否有相关条款。若合同中明确约定了节假日工作的额外报酬（如三倍工资），而用人单位未履行，则构成违约行为，寒假工可以依据合同要求用人单位承担违约责任。若劳务合同中没有相关约定，用人单位不支付三倍工资并不违法，但应遵循公平合理的原则处理劳务报酬问题。不过，从维护劳动者权益的角度出发，即使合同中没有明确约定，用人单位也应考虑给予一定的额外报酬，以体现对劳动者节假日工作的尊重和补偿。

三、实际操作建议

• 对于寒假工而言：在签订合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于工作时间、劳动报酬和节假日待遇等方面的规定，确保自己的合法权益得到保障。若遇到用人单位未按照法律规定或合同约定支付加班费的情况，可以先尝试与用人单位协商解决；协商无果时，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言：应增强法律意识，遵守相关法律法规和合同约定，尊重劳动者的合法权益，合理支付劳动报酬和加班费。在招聘寒假工时，应明确告知其工作性质、工作时间、劳动报酬等关键信息，并签订书面合同以明确双方的权利义务。

法律依据：

《中华人民共和国劳动法》第四十四条：有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬： （一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬； （二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬； （三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

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