发生医患纠纷时，患者及其家属确实可以向政府相关部门反映情况，但更准确的说法是向具有医疗纠纷处理职能的政府卫生行政部门投诉或申请调解。以下是对此问题的详细解答：

一、政府卫生行政部门在医疗纠纷处理中的角色

1. 监管职责：根据《医疗机构管理条例》第五条，国务院卫生行政部门负责全国医疗机构的监督管理工作，县级以上地方人民政府卫生行政部门负责本行政区域内医疗机构的监督管理工作。这意味着，卫生行政部门对医疗机构具有法定的监管职责，有权对医疗纠纷进行调查和处理。

2. 调解职能：卫生行政部门在接到医疗纠纷投诉后，会组织专业人员进行调解，并督促医疗机构进行整改。如认定医疗机构存在违规行为，将依法作出相应的行政处罚。

二、投诉与调解的具体途径

1. 向卫生行政部门投诉：

   • 患者或其家属可以向当地市、区卫生监督部门投诉，拨打投诉电话或全国统一卫生热线（如12320）。
   • 也可以向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。卫生行政部门在收到申请后，会依据相关法律法规对医疗机构的诊疗行为等进行调查核实，并依法作出处理决定。

2. 申请医疗纠纷人民调解委员会调解：

   • 医疗纠纷人民调解委员会是独立于医疗机构和卫生行政部门的第三方调解组织，由医学、法律等专业人员组成，具备专业的调解能力和中立性。
   • 患者或家属可向医疗纠纷人民调解委员会提出调解申请，通过调解的方式促使双方达成和解协议。调解不收取费用，且调解协议具有一定的法律效力，经司法确认后可申请强制执行。

三、其他解决途径

1. 内部协商：

   • 患者或其家属首先应向医院医保科或医院领导反映情况，尝试通过内部协商解决问题。这是最直接、最快捷的解决方式，有助于维护医患双方的和谐关系。

2. 法律途径：

   • 若对行政处理结果不满或认为医疗机构存在严重违法行为，患者及其家属可通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼。诉讼需遵循严格的司法程序，由法院对案件进行审理和判决。

四、注意事项

1. 提供证据：在投诉或申请调解过程中，应提供详细的医疗纠纷情况说明及相关证据材料，如病历、检查报告、费用清单等，以便卫生行政部门或调解委员会进行调查和处理。

2. 保持冷静：在整个处理过程中，患者应保持冷静和理性，依法维权，避免采取过激行为影响问题解决。

3. 注意时效：医疗纠纷的诉讼时效一般为三年，从患者知道或应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。因此，患者或家属应及时采取行动，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

总结来说，医患纠纷发生时，患者及其家属可以向政府卫生行政部门投诉或申请调解，这是合法且有效的解决途径。同时，也可以考虑内部协商或法律途径来维护自身权益。在整个过程中，提供充分证据、保持冷静和理性、注意时效是非常重要的。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。