在犯罪嫌疑人涉嫌国家安全刑事案件的情况下，如果其配偶不同意请律师，其他近亲属仍然有权请律师。以下从法律角度进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
   • 同时，该法条还明确，犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。这里的“近亲属”通常包括配偶、父母、子女、同胞兄弟姐妹等。

2. 配偶不同意请律师的影响：

   • 配偶作为近亲属之一，其不同意请律师并不妨碍其他近亲属依法行使代为委托辩护人的权利。
   • 法律并未规定所有近亲属必须一致同意才能请律师，因此，只要存在有意愿且符合条件的近亲属，就可以代为委托律师。

3. 其他近亲属请律师的流程：

   • 其他近亲属在决定请律师后，应尽快与律师取得联系，并签订委托合同，明确双方的权利和义务。
   • 律师在接受委托后，将依法为犯罪嫌疑人提供法律帮助，包括但不限于会见犯罪嫌疑人、了解案情、提供法律咨询、代理申诉、控告等。

4. 注意事项：

   • 在请律师的过程中，其他近亲属应确保所选择的律师具有合法的执业资格和丰富的刑事辩护经验，特别是针对国家安全刑事案件的专业能力。
   • 同时，近亲属应积极配合律师的工作，提供必要的案情信息和证据材料，以便律师更好地为犯罪嫌疑人辩护。

总结来说，即使犯罪嫌疑人的配偶不同意请律师，其他近亲属仍然有权并可以依法代为委托律师。这是法律赋予近亲属的权利，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益。如果您或您的家人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。