客户可以要求按订单开发票，这一要求在大多数情况下是合法的。

首先，我们来理解一下订单在交易过程中的作用。订单号不仅是交易的一个重要标识，它还关联着商家业务系统中的具体交易信息，比如购买商品或服务的明细、交易金额以及购买方信息等。这些信息是开具发票时所必需的，它们确保了发票内容的准确性和完整性。

当客户提出按订单开发票的要求时，这实际上是在请求商家根据交易记录来开具发票。商家通过订单号可以快速且准确地定位到相应的交易记录，进而核实交易的真实性与具体情况。在此基础上，商家可以依据这些准确的信息来开具发票，确保发票上如实反映了订单对应的商品或服务内容、金额等关键信息。

从法律角度来看，这一流程不仅符合一般的商业惯例，也符合税收法规的要求。税收法规要求商家在发生应税行为时，必须向购买方开具发票，并确保发票的合法性和有效性。按订单开发票正是商家履行这一法定义务的具体体现。

当然，我们也需要注意到，不同的商家和场景可能存在一些差异。对于某些小型商家或者特殊行业来说，发票开具的流程可能并不完全依赖于订单号。在这些情况下，商家可能需要客户补充更多信息，如购买方的准确名称、纳税人识别号等，以确保发票的合规性。但这并不影响客户按订单开发票的合法性，只是在实际操作中可能需要一些额外的步骤。

总结来说，客户可以要求按订单开发票，这一要求在大多数情况下是合法的，并且符合商业惯例和税收法规的要求。商家在开具发票时，应仔细核对订单信息，确保发票的准确性和合法性。如果商家对具体的开票流程或规定有疑问，建议及时咨询当地的税务部门或专业机构以获取更准确的指导和帮助。