税务机关没有直接劝投诉人的义务，但有依法处理投诉并反馈结果的职责。具体分析如下：

1. 税务机关的法定职责
   根据《税收征收管理法》及《税务行政复议规则》等规定，税务机关的核心职责包括依法征税、处理税务违法行为、接受纳税人投诉或举报，并在法定期限内调查核实、反馈结果。例如，若纳税人投诉税务人员服务态度问题，税务机关需调查并告知处理情况，但无需主动“劝说”投诉人撤回投诉。

2. “劝投诉人”的边界

   • 无主动劝撤义务：税务机关的职责是客观处理投诉，而非通过劝说影响投诉人意志。若投诉内容属实，税务机关应依法纠正；若不属实，需说明理由，但无需劝投诉人放弃权利。
     
   • 例外情形：若投诉人因误解或情绪化提出投诉，税务机关可在沟通中澄清事实，帮助其理性看待问题，但这属于“解释说明”而非法律意义上的“劝说义务”。

3. 投诉人的权利保障
   投诉是纳税人的法定权利，税务机关不得因投诉人行使权利而打击报复。若税务机关以“劝说”为名施压要求撤诉，可能涉嫌滥用职权，投诉人可向上级税务机关或纪检监察部门举报。

建议：若您遇到税务机关未依法处理投诉或存在不当劝说行为，可保留证据（如录音、书面材料）并通过以下途径维权：

1. 向上一级税务机关申请行政复议；
   
2. 向法院提起行政诉讼；
   
3. 向纪检监察部门举报工作人员违规行为。
   

如有具体案件细节，欢迎进一步咨询，我将结合事实为您分析法律风险与应对策略。