税务机关确实有催报催缴的义务。这一义务主要依据《中华人民共和国税收征收管理法》及其相关实施细则来执行。

具体来说，根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，税务机关有责任对未按期申报与未缴纳税款的纳税人进行催报催缴。例如，在上述提供的参考信息中，国家税务总局横琴粤澳深度合作区税务局就根据该法律及其实施细则的规定，对管辖范围内未按期申报与缴纳税款的纳税人发布了催报催缴的公告，并责令其在规定期限内到主管税务机关履行申报和缴纳义务。

此外，税务机关在催报催缴过程中，还会依法采取一系列措施，如发布《责令限期改正通知书》、《税务事项通知书(限期缴纳税款通知)》等，以确保纳税人能够按时履行其税务义务。如果纳税人对催报催缴的内容有异议，也可以联系主管税务机关进行沟通和解决。

综上所述，税务机关不仅有催报催缴的义务，而且这一义务是依法进行的，旨在确保税收的及时、足额征收，维护国家税收秩序和公共利益。