结论：取得副高级职称的教师延迟退休期间受到降级处理，并不能直接责令其退休。是否责令退休需依据具体法律法规和单位规定，结合实际情况综合判断。
分析详情：
延迟退休与降级处理的性质：
- 延迟退休是教师根据自身情况和单位需求，选择继续工作的一种安排，它并不改变教师的职业身份和基本权益。
- 降级处理则是单位对教师工作表现或行为的一种管理措施，可能涉及职务、职称或薪资的调整。降级处理本身并不直接导致退休，而是对教师当前工作状态的一种评价和处理。
责令退休的法律依据：
- 责令退休通常涉及教师的年龄、健康状况、工作能力等因素，以及相关法律法规和单位规定。在我国，教师的退休年龄和条件一般由《中华人民共和国教师法》和相关政策规定。
- 除非教师达到法定退休年龄、因健康原因无法继续工作，或存在其他符合法律法规规定的退休情形，否则单位不能随意责令教师退休。
降级处理与责令退休的关系：
- 降级处理并不直接构成责令退休的理由。即使教师在延迟退休期间受到降级处理，单位也不能仅凭此点就责令其退休。
- 如果降级处理是因为教师存在严重违反单位规定或法律法规的行为，且这种行为同时构成了退休的法定情形（如因健康原因无法继续工作），那么单位可能可以依据相关规定责令教师退休。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。
实际操作中的建议：
- 对于教师而言，如果受到降级处理并担心可能被责令退休，应首先了解单位的具体规定和法律法规，明确自己的权益和义务。
- 可以与单位进行沟通，了解降级处理的具体原因和依据，以及是否有改正或申诉的机会。
- 如果认为单位的处理决定存在不当或违法之处，可以依法维护自己的合法权益，如向相关部门投诉或寻求法律援助。
法律背景与建议：
- 在处理此类问题时，应充分考虑教师的职业特点和权益保障。教师作为教育工作者，其职业身份和权益应得到充分尊重和保护。
- 单位在做出处理决定时，应遵循法律法规和单位规定，确保处理决定的合法性和合理性。同时，应充分听取教师的意见和申诉，保障教师的合法权益。
- 如果教师对此类处理决定存在异议或不满，可以依法寻求救济途径，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
可能法律后果：
- 如果单位未经合法程序或依据不足就责令教师退休，可能面临法律纠纷和行政责任。教师有权依法维护自己的合法权益，要求单位撤销不当处理决定或给予相应赔偿。
- 对于教师而言，如果因降级处理或责令退休而遭受经济损失或精神损害，也可以依法要求单位承担相应的赔偿责任。
总之，取得副高级职称的教师延迟退休期间受到降级处理，并不能直接责令其退休。是否责令退休需依据具体法律法规和单位规定，结合实际情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。