结论：公司和员工协商解除劳动关系时，法律并未强制要求必须提前告知工会，但具体是否需要通知工会，需结合解除劳动合同的提出方及双方协商的具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、协商解除劳动合同的基本原则
协商解除劳动合同是用人单位与劳动者通过平等自愿、协商一致的方式，就解除劳动合同相关事宜达成共识，从而结束双方的劳动关系。这一过程区别于用人单位因法定情形单方解除劳动合同，后者往往有明确的提前通知工会的要求。
二、无需提前通知工会的情况
双方完全协商一致：当公司与员工就解除劳动合同的具体时间、补偿金等所有相关事项达成一致意见时，无需提前通知工会即可解除劳动合同。这是因为协商解除的本质就是双方共同决定终止劳动关系，只要双方对解除事宜无异议，即可随时解除。
劳动者主动提出且双方无异议：如果劳动者主动提出协商解除劳动合同，并且双方对解除事宜没有异议，通常也不需要提前通知工会。但出于职业道德和便于工作交接的考虑，劳动者往往会选择提前告知公司。
三、可能需要提前通知工会的情况
公司提出但未完全协商一致：虽然法律并未明确规定协商解除时必须通知工会，但如果公司提出协商解除劳动合同，但双方未能就解除时间、补偿金等全部事项达成一致意见，此时公司的行为可能更接近于单方解除的意向表达。为了避免后续纠纷，确保解除行为的合法性和合规性，公司可以考虑事先将解除意向及理由通知工会，听取工会的意见和建议。
公司内部规章制度或劳动合同有特别约定：如果公司的内部规章制度或与员工签订的劳动合同中明确规定了协商解除劳动合同需要提前通知工会，那么公司应当遵守这些规定，提前通知工会。
四、通知工会的意义与作用
即使法律并未强制要求协商解除时必须通知工会，但通知工会仍然具有一定的意义和作用：
保障员工合法权益：工会作为员工权益的代表，能够对公司解除劳动合同的行为进行审查和监督，确保解除行为合法、合理。如果发现公司存在违法或不合理的解除行为，工会可以及时提出意见和建议，要求公司纠正。
促进劳动关系和谐稳定：工会在劳动关系中扮演协调和缓冲的角色。通过沟通和协调，工会可以促使双方以协商和对话的方式解决问题，避免矛盾的激化和升级，从而维护劳动关系的和谐与稳定。
五、建议与总结
建议公司在协商解除劳动合同时，根据具体情况判断是否需要通知工会。如果双方已经完全协商一致，且没有违反法律法规或公司内部规章制度的情况，那么无需通知工会；如果公司提出解除但未完全协商一致，或者公司内部规章制度有特别约定，那么可以考虑事先通知工会。
无论是否需要通知工会，公司都应当确保解除劳动合同的行为合法、合规。这包括遵守相关法律法规的规定、支付应支付的经济补偿金、妥善安排工作交接等事项。
如果公司在协商解除劳动合同时遇到任何法律问题或纠纷，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和帮助。