多人开摩托车追逐他人这一行为，可能涉及多种违法情形，处罚方式需根据具体行为性质和后果来判定，以下是详细分析：

1. 若追逐行为未造成严重后果，但扰乱了公共秩序
   • 定性：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条规定，有追逐拦截他人等寻衅滋事行为的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这里的“情节较重”一般包括多次实施、在公共场所或者交通要道实施、造成人员受伤或者财产损失等情形。
   • 举例：比如几人在人员较少的街道上开摩托车追逐他人，没有造成人员受伤和财产损失，但引起了周围群众的恐慌，扰乱了当地的公共秩序，就可能按照上述规定进行治安处罚。
2. 若追逐行为导致他人受伤，但伤情未达到重伤标准
   • 定性：这种行为可能构成故意伤害罪（如果主观上是故意伤害他人身体）或者过失致人重伤罪（如果主观上是过失且造成重伤后果，不过此处先按未达重伤标准分析），但更常见的是按照治安管理处罚法中关于故意伤害他人身体的规定进行处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。同时，行为人还需要承担民事赔偿责任，赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等费用。
   • 举例：多人开摩托车追逐他人过程中，不小心将他人撞倒，导致他人轻微伤或者轻伤，那么除了要承担民事赔偿责任外，还可能面临上述治安处罚。
3. 若追逐行为导致他人重伤或者死亡
   • 定性：如果主观上是故意，那么可能构成故意伤害罪（重伤）或者故意杀人罪；如果主观上是过失，可能构成过失致人重伤罪或者过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，故意伤害他人身体致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役；过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
   • 举例：多人开摩托车高速追逐他人，故意撞击或者因严重疏忽大意导致他人重伤或者死亡，就会按照上述刑法规定追究刑事责任。
4. 若追逐行为发生在道路上，且违反交通法规
   • 定性：这种行为还可能同时违反交通法规，面临交通行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》相关规定，对于在道路上追逐竞驶等危险驾驶行为，如果尚未造成严重后果，可处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；如果情节恶劣，构成危险驾驶罪的，处拘役，并处罚金。
   • 举例：几人在城市道路上开摩托车相互追逐、竞速行驶，即使没有造成人员伤亡和财产损失，但严重影响了道路交通安全，就可能面临上述交通行政处罚或者刑事处罚。

在实际处理中，司法机关会综合考虑行为的性质、情节、后果以及行为人的主观故意等因素来确定具体的处罚。如果你有相关的法律问题，可以直接向我咨询。