轻微刮蹭逃逸后报警，交警是会处理的。下面我将从交警的处理流程、法律依据以及可能面临的法律后果等角度，为你详细分析这个问题。

一、交警的处理流程

1. 接警与立案：

   • 交警部门在接到关于车辆轻微刮蹭逃逸的报警后，会立即记录案件信息，包括事故发生的时间、地点、逃逸车辆的特征等，并展开调查。

2. 现场勘查与证据收集：

   • 如果事故现场尚未被破坏，交警会前往现场进行勘查，收集证据，如刹车痕迹、散落物、监控录像等。
   • 对于轻微刮蹭且现场已无法找到直接证据的情况，交警可能会通过调取周边监控、询问目击者等方式来寻找线索。

3. 查找逃逸车辆与驾驶人：

   • 交警会利用交通监控系统、电子警察抓拍系统等技术手段，追踪逃逸车辆的行驶轨迹。
   • 通过车牌识别系统，对逃逸车辆的车牌号码进行查询，锁定车辆所有人或管理人。
   • 在必要时，交警部门会发布协查通报，请求其他交警部门或社会力量协助查找逃逸车辆和驾驶人。

4. 责任认定与处理：

   • 在找到肇事者后，交警会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，对事故责任进行认定。
   • 对于轻微刮蹭逃逸的情况，如果肇事者被认定为全责或主要责任，将面临相应的法律处罚，包括罚款、记分，甚至可能被行政拘留。

二、法律依据

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者将被处以罚款（一般为200元以上2000元以下）、记12分，并可能被行政拘留（拘留期限通常为15日以下）。
• 如果逃逸行为造成了严重后果（如人员伤亡或重大财产损失），则可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

三、可能面临的法律后果

1. 行政处罚：

   • 肇事逃逸者将面临罚款、记分和可能的行政拘留等行政处罚。

2. 民事赔偿：

   • 肇事者需要承担事故造成的全部损失，包括车辆维修费用、拖车费、停车费等。如果双方无法就赔偿金额达成一致，可以通过法律途径解决。

3. 刑事责任：

   • 虽然轻微刮蹭通常不涉及刑事犯罪，但如果肇事逃逸行为造成了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，则可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

四、建议与提醒

• 及时报警：如果发生轻微刮蹭逃逸事故，应立即报警并保护好现场，以便交警部门能够及时展开调查。
• 配合调查：在交警部门调查过程中，应积极配合提供相关信息和证据，以便尽快找到肇事者并维护自己的合法权益。
• 增强法律意识：作为驾驶员，应增强法律意识，遵守交通规则，避免发生交通事故和逃逸行为。

如果你遇到了轻微刮蹭逃逸的情况并已经报警，但交警部门未及时处理，你可以通过向上级公安机关投诉、向纪检监察部门举报或寻求法律援助等方式来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。