结论：第三者若构成重婚罪，原配夫妻之间吵架受伤，第三者是否要承担责任赔偿，需分情况讨论。一般情况下，第三者不直接对原配夫妻吵架受伤的结果承担赔偿责任；但在特定情形下，若第三者的行为与原配受伤存在直接因果关系，则可能需要承担相应责任。以下为详细分析：

1. 重婚罪与赔偿责任的基本关系

   • 重婚罪是指有配偶者与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。它主要侵犯的是一夫一妻制的婚姻关系，其法律后果是刑事处罚，如有期徒刑或拘役。
   • 赔偿责任通常基于侵权行为产生，即因行为人的过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。在原配夫妻吵架受伤的情境中，要确定第三者是否承担赔偿责任，需看第三者的行为是否构成对原配的侵权。

2. 第三者不直接承担赔偿责任的情形

   • 如果第三者仅构成重婚罪，而原配夫妻之间的吵架和受伤是由于他们自身的情绪激动、沟通不畅或其他内部原因导致的，与第三者的重婚行为没有直接因果关系，那么第三者通常不直接对原配的受伤承担赔偿责任。
   • 在这种情况下，原配夫妻之间的吵架和受伤属于他们内部的家庭纠纷，应由他们自行协商解决或通过法律途径处理，如离婚、分割财产、抚养权争议等，但这些与第三者的重婚罪无直接关联。

3. 第三者可能承担赔偿责任的情形

   • 如果第三者在构成重婚罪的同时，还实施了其他侵权行为，如故意挑拨原配夫妻关系、直接参与吵架并导致原配受伤等，且这些行为与原配的受伤存在直接因果关系，那么第三者可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，原配可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向第三者主张赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

4. 法律建议

   • 对于原配来说，如果因夫妻吵架受伤，且怀疑第三者与此事有关，首先应收集相关证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以证明第三者的行为与自己的受伤存在直接因果关系。
   • 其次，原配可以咨询专业律师（即我，李娜律师，专注于涉外纠纷、遗产继承领域，也处理婚姻家庭纠纷），了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。
   • 最后，根据律师的建议和证据情况，原配可以决定是否向第三者提起民事诉讼，要求其承担赔偿责任。

总结：第三者若构成重婚罪，并不直接意味着其需要对原配夫妻吵架受伤的结果承担赔偿责任。是否承担责任需根据第三者的具体行为以及这些行为与原配受伤之间的因果关系来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。