结论概述：在新闻背景的案件中，原配已就丈夫的重婚行为提起诉讼并获法院认定，但第三者未被认定构成重婚罪。针对“第三者是否应承担重婚法律责任”的问题，若第三者明知对方有配偶仍与之以夫妻名义共同生活，则构成重婚罪的共犯，应承担刑事责任；若第三者并不知情，则不构成犯罪，但可能需承担其他民事责任。以下结合新闻背景及法律条文进行详细分析。

一、重婚罪的构成要件及法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。构成此罪需满足以下条件：

1. 一方已存在合法的婚姻关系：即行为人已经与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活，且该婚姻关系未解除。
2. 在未解除前一段婚姻的情况下，再次与他人结婚或以夫妻名义共同生活：这包括两种情形，一是与他人登记结婚，二是虽未登记但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻。
3. 另一方明知对方有配偶而与之结婚或以夫妻名义共同生活：这是判断第三者是否构成重婚罪的关键，即第三者是否明知对方已有配偶。

二、新闻背景中第三者的法律责任分析

在新闻背景中，原配“场子姐”的丈夫已被法院认定构成重婚罪，判处有期徒刑6个月，但第三者不构成犯罪。这可能是因为第三者并不知情“场子姐”丈夫已婚，或者虽然知情但未以夫妻名义共同生活。根据法律规定，若第三者并不知情，则不构成重婚罪的共犯，无需承担刑事责任。

然而，若第三者明知“场子姐”丈夫有配偶仍与之以夫妻名义共同生活，则构成重婚罪的共犯，应承担刑事责任。在此情况下，原配可提起自诉，要求追究第三者的刑事责任。

三、第三者可能承担的其他民事责任

即使第三者不构成重婚罪的共犯，若其行为对原配造成了损害，仍可能需承担其他民事责任。例如：

1. 侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若第三者的行为侵害了原配的合法权益（如名誉权、隐私权等），原配可提起侵权之诉，要求第三者承担停止侵害、赔偿损失等侵权责任。
2. 损害赔偿：在离婚诉讼中，若原配因丈夫的重婚行为而遭受损害，可根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，向丈夫请求损害赔偿。虽然这一条款直接针对的是无过错方与有过错方之间的赔偿关系，但在某些情况下，若第三者的行为与丈夫的重婚行为有直接关联，且对原配造成了损害，原配也可能在离婚诉讼中要求第三者承担一定的赔偿责任（这通常需要通过另行提起侵权诉讼来实现）。

四、证据收集与诉讼建议

在起诉重婚罪或提起侵权之诉的过程中，证据是胜诉的关键。以下是一些能够证明重婚行为或侵权行为的证据类型：

1. 居委会、村委会出具的证明：证实双方以夫妻名义共同生活。
2. 周围群众的证言：证明双方对外以夫妻名义相称。
3. 婚姻登记处的查询结果：证明一方已存在合法的婚姻关系。
4. 其他相关证据：如通讯记录、共同生活的照片或视频、流产资料（如新闻背景中提到的）等，这些证据可以辅助证明双方的关系及行为。

对于原配而言，若认为第三者应承担法律责任，建议：

1. 收集充分证据：确保收集到足够且有力的证据来支持诉讼请求。
2. 明确诉讼目的：是为了追究第三者的刑事责任还是民事责任，或者是为了促使司法机关对重婚行为进行惩处并获得相应的赔偿。
3. 咨询专业律师：在决定是否起诉及如何起诉之前，建议咨询专业律师的意见，以了解自身权益和可能的法律风险。

五、热点事件延伸思考

该事件引发了公众对婚姻忠诚、道德伦理及法律责任的广泛关注。从法律层面来看，它提醒我们：

1. 婚姻忠诚是法律义务：婚姻关系中的双方应相互忠诚，任何一方都不得与他人重婚或以夫妻名义共同生活。
2. 第三者需谨慎行事：在涉及他人婚姻关系时，第三者应谨慎行事，避免陷入法律纠纷。若明知对方有配偶仍与之发展不正当关系，可能面临法律制裁。
3. 公众应增强法律意识：通过此类事件，公众应增强法律意识，了解重婚罪的构成要件及法律责任，以便在遇到类似情况时能够维护自身权益。

综上所述，第三者是否应承担重婚法律责任取决于其是否明知对方有配偶并与之以夫妻名义共同生活。在新闻背景的案件中，第三者未被认定构成重婚罪，但若其行为对原配造成了损害，仍可能需承担其他民事责任。建议原配在收集充分证据的基础上，明确诉讼目的并咨询专业律师的意见。