对消费投诉不予受理，消费者确实可以申请行政复议或提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
适用情形：
- 如果消费者认为市场监管部门或其他相关行政部门对消费投诉不予受理的决定侵犯了其合法权益，例如认为行政部门未依法履行职责、程序违法等，可以向上一级行政部门或本级人民政府申请行政复议。
复议流程：
- 消费者需准备行政复议申请书、相关证据材料等，并按照规定的程序向复议机关提交。
- 复议机关将对申请进行审查，并在法定期限内作出复议决定。
二、行政诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
适用情形：
- 如果消费者对行政复议结果不满意，或者认为行政部门对消费投诉不予受理的决定直接侵犯了其合法权益，且该决定属于行政诉讼受案范围，可以向人民法院提起行政诉讼。
诉讼流程：
- 消费者需准备起诉状、相关证据材料等，并按照规定的程序向有管辖权的人民法院提交。
- 人民法院将对案件进行审理，并依法作出判决。
三、注意事项
时效性：
- 无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需要注意时效性。行政复议的申请期限一般为知道具体行政行为之日起六十日内，而行政诉讼的起诉期限则根据具体情况有所不同，但一般也为知道或应当知道行政行为之日起六个月内。
证据收集：
- 在申请行政复议或提起行政诉讼前，消费者应尽可能收集相关证据，以证明其投诉的合理性和行政部门的决定存在违法或不当之处。
专业咨询：
- 由于行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议消费者在申请前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
总结来说，对消费投诉不予受理，消费者有权通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在申请过程中，消费者应注意时效性、证据收集和专业咨询等方面的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。