结论：在父亲过世、母亲还在且未发现遗嘱的情况下，房子原本按照法定继承进行协商分割，之后又发现遗嘱的，应当首先确认遗嘱的真实性和有效性，再根据遗嘱内容或法定继承原则来处理房产分割问题。

详细分析：

1. 遗嘱的真实性和有效性确认：

   • 发现遗嘱后，首要任务是确认遗嘱的真实性和有效性。这通常涉及对遗嘱的形式要件（如是否由遗嘱人亲笔书写、签名、注明年月日等）和实质要件（如遗嘱人是否具有完全民事行为能力、遗嘱内容是否合法等）的审查。
   • 如果遗嘱存在形式或实质上的瑕疵，可能影响其有效性。在此情况下，可能需要通过法律程序（如诉讼）来确定遗嘱的效力。

2. 遗嘱有效时的处理：

   • 如果遗嘱被确认为有效，那么房产的分割应当遵循遗嘱的指示。遗嘱中可能指定了特定的继承人或分配比例，这将优先于法定继承原则。
   • 继承人需要按照遗嘱的内容来办理房产过户手续，这可能涉及继承公证、房产过户等程序。

3. 遗嘱无效或部分无效时的处理：

   • 如果遗嘱被确认为无效或部分无效，那么房产的分割将回到法定继承的轨道上。
   • 根据《民法典》的规定，法定继承人包括配偶、子女、父母等。在母亲还在世的情况下，她作为配偶是第一顺序继承人之一。
   • 房产的分割应遵循法定继承的原则，如均等分配、特殊照顾、多尽义务多分等。具体分配比例和方式可能因家庭情况而异，需要继承人之间协商或通过法律程序解决。

4. 协商与诉讼的选择：

   • 在发现遗嘱后，继承人之间可以首先尝试协商解决房产分割问题。如果协商成功，可以签订书面协议并办理相关手续。
   • 如果协商不成或存在争议，继承人可以向法院提起诉讼，由法院根据遗嘱的效力、法定继承原则以及家庭情况等因素来判决房产的分割方式。

建议与注意事项：

• 在处理此类问题时，建议继承人保持冷静和理性，尽量通过协商解决问题，以维护家庭和谐。
• 如果协商不成或存在争议，及时寻求法律帮助是明智的选择。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和协助。
• 在处理房产过户等手续时，务必遵循相关法律法规和程序要求，以确保手续的合法性和有效性。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。