针对您提出的“限制民事行为能力人父母不管，居委会能给指定监护吗”这一问题，我可以给出以下详细解答：

首先，我们需要明确的是，当限制民事行为能力人的父母无法履行监护职责时，确实存在指定监护人的需求。在这种情况下，居委会（或村民委员会）以及民政部门在法律上是有权介入并指定监护人的，但这一指定过程通常与法院的判决或裁定相关联。

一、居委会的角色与权限

居委会作为基层群众性自治组织，在居民生活中扮演着重要角色。在监护制度中，当被监护人的法定监护人（如父母）无法履行职责，且其他具有监护资格的人之间存在争议或无法确定时，居委会可以依据相关法律规定，向法院提出指定监护人的申请。然而，居委会本身并不直接拥有指定监护人的权力，而是需要通过法律程序，由法院来最终确定监护人。

二、指定监护人的法律程序

1. 申请阶段：当发现限制民事行为能力人的父母无法履行监护职责时，居委会（或村民委员会）、民政部门，甚至其他具有监护资格的人（如其他亲属）都可以作为申请人，向被监护人住所地的法院提交申请书，请求法院指定监护人。

2. 审理阶段：法院在收到申请后，会进行审理。审理过程中，法院会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。这可能包括对被监护人的身体状况、生活环境、亲属关系等多方面因素的考量。

3. 判决阶段：经过审理后，法院会作出判决，指定合适的监护人。这一判决具有法律效力，被指定的监护人需要履行相应的监护职责。

三、居委会作为指定监护人的情况

在特定情况下，如被监护人无其他具有监护资格的人，或者其他具有监护资格的人均无法履行监护职责时，居委会可能会被法院指定为监护人。这通常发生在被监护人无配偶、子女，且其他亲属也无法或不愿担任监护人的情况下。例如，在您提供的参考信息中，独居老人兴伟（化名）的情况就是如此。由于老人无配偶子女，且其他亲属也无法担任监护人，最终法院判决社区居委会作为公职监护人。

四、注意事项

1. 尊重被监护人意愿：在指定监护人的过程中，必须尊重被监护人的真实意愿，确保指定结果符合被监护人的利益。

2. 最有利于被监护人原则：法院在指定监护人时，会遵循最有利于被监护人的原则，综合考虑被监护人的身体状况、生活环境、亲属关系等多方面因素。

3. 法律程序的重要性：指定监护人是一个严肃的法律程序，必须遵循相关法律规定进行。任何未经法律程序指定的监护人都是无效的。

综上所述，当限制民事行为能力人的父母无法履行监护职责时，居委会可以依据相关法律规定向法院提出指定监护人的申请。但最终是否由居委会担任监护人，还需由法院根据具体情况进行判决。