针对公职人员不还信用卡的问题，这确实是一个需要严肃对待并依法处理的情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，公职人员作为社会的一份子，应当带头遵守法律法规，诚实守信，维护良好的社会信用环境。信用卡透支不还，不仅违反了与银行之间的合同约定，也损害了个人信用记录，甚至可能触犯法律。
一、处理流程
金融机构催收：
- 金融机构作为信用卡的发卡方，会首先通过电话、短信、邮件等方式对逾期未还的公职人员进行催收，提醒其尽快还款。
- 若催收无果，金融机构可能会发送正式的催收函或律师函，进一步明确还款要求和法律责任。
单位介入与约谈：
- 根据一些地方的政策，如鄂尔多斯市的公告，公职人员所在单位的党组织和纪检监察部门会约谈欠款公职人员，传达不良贷款清收行动要求，做好思想教育工作，督促其主动还款。
- 单位可能会要求公职人员签订还款协议，或提供分期还款的方案。
法律诉讼与仲裁：
- 若公职人员既不主动偿还也不与金融机构签订分期偿还协议，金融机构有权依法向人民法院提起诉讼或向仲裁委员会申请仲裁。
- 法院或仲裁委员会将依法审理案件，并作出判决或裁决，要求公职人员履行还款义务。
执行与惩戒：
- 若公职人员仍不履行生效法律文书确定的还款义务，法院将依法采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。
- 同时，公职人员的失信信息将被登载于“全国法院失信被执行人名单信息公布与查询平台”，并可能面临联合惩戒措施，如限制高消费、限制出境、影响子女入学等。
二、实际案例
以甘肃的案例为例，两名公职人员因贷款逾期未还被法院依法予以司法拘留7日的处罚。这充分说明了法律对公职人员不履行还款义务的零容忍态度。公职人员作为社会公众人物，更应当成为遵法守法的模范，积极履行应尽的义务。
三、建议与提醒
树立诚信意识：
- 公职人员应认清形势，树立诚信意识，主动到欠款银行协商还款事项，履行还款义务。
单位协助与监督：
- 公职人员所在单位应提高思想认识，积极协助做好清收工作，对单位内利用自身职务影响形成不良贷款或不履行还款责任造成恶劣影响的公职人员进行追责问责。
法律后果严重：
- 恶意逃避债务必将受到法律制裁和信用惩戒。公职人员应珍惜个人信用，避免对个人及子女工作生活造成不良影响。
综上所述，公职人员不还信用卡将面临金融机构的催收、单位的约谈、法律诉讼与仲裁以及执行与惩戒等一系列后果。因此，我强烈建议公职人员务必遵守法律法规，诚实守信，及时履行还款义务。