检察机关在收到刑拘超2天后提请批准逮捕的案件时，会依法进行审查，并根据具体情况作出是否批准逮捕的决定。具体处理流程及考量因素如下：

1. 审查逮捕的法定时限
   根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请检察院审查批准；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院需在收到提请批捕书后7日内作出决定。
   若公安机关在刑拘超2天后（如第4日）提请批捕，只要未超过法定总时限（如3日+延长情形），检察机关仍会正常审查；若已超总时限（如未延长却第4日才提请），则属程序违法，检察机关可能要求公安机关说明理由或直接不批捕。

2. 检察机关的审查内容
   检察机关会重点审查以下方面：

   • 证据充分性：是否有证据证明犯罪事实存在，且嫌疑人可能被判处徒刑以上刑罚；
     
   • 社会危险性：嫌疑人是否可能实施新的犯罪、毁灭证据、串供、逃跑等；
     
   • 程序合法性：公安机关的拘留、延长拘留、提请批捕程序是否符合法律规定（如超期提请、未及时讯问等）。
     若证据不足或程序违法，检察机关可能不批捕，要求公安机关补充侦查或释放嫌疑人。

3. 处理结果的分类

   • 批准逮捕：若证据充分且嫌疑人社会危险性大，检察机关会批准逮捕，嫌疑人将被继续羁押；
     
   • 不批准逮捕：若证据不足、无社会危险性或程序违法，检察机关会不批捕，公安机关需立即释放嫌疑人（可变更为取保候审或监视居住）；
     
   • 补充侦查：若证据需进一步完善，检察机关可要求公安机关补充侦查后重新提请批捕。

4. 特殊情形处理

   • 超期提请的救济：若检察机关发现公安机关超期提请批捕，会要求其说明理由；若无法合理解释，可能以“程序违法”为由不批捕，并建议公安机关纠正程序错误；
     
   • 紧急情况下的逮捕：若嫌疑人可能逃跑、毁灭证据等，检察机关可先行批准逮捕，再要求公安机关补全手续。

总结：检察机关对刑拘超2天后提请批捕的案件，会严格依据证据、社会危险性和程序合法性进行审查，最终作出批准或不批准逮捕的决定。若您或他人涉及此类案件，可直接向我咨询具体法律问题，我会结合案情提供详细分析。