针对您提出的“刑事拘留超过三天检察院批准逮捕后应如何处理”的问题，我将为您详细解答这一流程及其相关法律权利。

首先，我们需要明确的是，刑事拘留超过三天后，公安机关会根据案件的具体情况来决定是否提请检察院审查批准逮捕。一般情况下，公安机关会在拘留后的三日以内提请检察院审查；但在特殊情况下，如案件复杂或需要进一步调查，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间甚至可以延长至三十日。

当检察院接到公安机关的提请批准逮捕书后，它会在七日以内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一决定对于犯罪嫌疑人的后续处理至关重要：

1. 若检察院批准逮捕：

   • 犯罪嫌疑人将继续被羁押，案件将进入逮捕后的侦查羁押阶段。
   • 在此期间，公安机关会继续对案件进行侦查，收集证据，以支持后续的起诉工作。
   • 犯罪嫌疑人及其辩护人有权了解案件进展，提出辩护意见，并申请取保候审等变更强制措施（如果符合条件）。

2. 若检察院不批准逮捕：

   • 公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人。
   • 同时，公安机关会将执行情况及时通知检察院。
   • 如果需要继续侦查，且犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住条件的，公安机关会依法对其取保候审或者监视居住。

接下来，我们谈谈家属在这一过程中的法律权利：

• 获得通知权：除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应在拘留后24小时内通知家属。有碍侦查的情形消失后，应立即通知。
• 申请变更强制措施权：如果家属认为拘留超期或不符合法定条件，他们有权要求解除拘留措施，或者申请取保候审、监视居住等变更强制措施。
• 申诉权：如果家属认为公安机关或检察院的处理存在违法行为，他们可以向相关机关的上级主管部门或同级人民检察院提出申诉，要求进行监督纠正。

最后，我想强调的是，刑事拘留及其后续处理是一个复杂且关键的法律程序。它涉及到犯罪嫌疑人的自由权利、案件的侦查进展以及司法公正等多个方面。因此，如果您或您的家人正面临这样的情况，我建议您及时咨询专业的法律人士，以获取更详细、更准确的法律指导和帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。