结论前置：劳动合同忘记续签时，企业是否需要赔偿以及赔偿的具体方式，主要取决于未续签的时长、企业的后续行为以及劳动者的选择。以下是对此问题的详细分析：

一、企业需支付赔偿的情形

1. 未及时续签但仍维持劳动关系

   • 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若劳动合同到期后，劳动者继续在企业工作且企业未在一个月内与其续签书面劳动合同，则从第二个月起，企业需向劳动者支付双倍工资，直至续签合同前一日或满一年（此时视为双方已订立无固定期限劳动合同）。
   • 举例说明：假设劳动合同于2023年1月1日到期，企业继续留用劳动者但直至2023年5月1日才续签，则企业需支付2023年2月1日至2023年4月30日的双倍工资。若至2024年1月1日仍未续签，则视为订立无固定期限劳动合同，并需补签及支付相应期间的双倍工资。

2. 企业不续签或违法终止劳动关系

   • 支付经济补偿：若企业明确表示不续签劳动合同，需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 举例说明：劳动者在企业工作了3年，月工资为5000元。若劳动合同到期后企业不续签，则需支付15000元的经济补偿。
   • 支付赔偿金：若企业以劳动合同到期为由违法终止劳动关系，劳动者可要求恢复劳动关系或按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 劳动者以企业未续签为由解除劳动关系

   • 企业同样需支付经济补偿，标准同上。劳动者需以书面形式通知企业并明确指出解除原因。

二、企业无需支付赔偿的情形

1. 一个月内补签：若在用工之日起的一个月内，企业与劳动者补签了劳动合同，则无需支付双倍工资。

2. 劳动者不同意续签：若企业维持或提高劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续签，则企业无需支付经济补偿。但企业需承担举证责任，证明是劳动者拒绝续签。

3. 劳动者存在过错：若劳动合同期满时，劳动者存在严重违反企业规章制度、严重失职营私舞弊给企业造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，企业可以不续签劳动合同且无需支付赔偿。

三、其他注意事项

1. 事实劳动关系的认定：即使劳动合同到期未续签，若劳动者继续在企业工作且企业未表示异议，双方将形成事实劳动关系。企业应尽快与劳动者补签劳动合同，以避免法律风险。

2. 维权途径：若企业拒绝支付相应赔偿或经济补偿，劳动者可向当地劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。在维权过程中，保留好相关证据（如工作记录、工资单、通知书等）至关重要。

3. 失业金领取：若合同到期后企业不续签，劳动者在满足一定条件下可申请领取失业金，具体流程和所需材料建议咨询当地社保部门。

总结与建议：劳动合同的管理是企业与劳动者双方都应重视的法律事务。企业应确保及时与劳动者续签劳动合同，以避免可能的法律风险和经济损失。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，在必要时采取合适的措施维护自身权益。如果您在劳动合同续签方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。