利用公司资源做私单，员工将面临多重法律责任，同时公司也有权采取相应措施维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
民事责任
- 违约责任：如果劳动合同、保密协议或员工手册等文件中明确禁止员工利用公司资源做私单，那么员工的行为就构成了违约。公司有权要求员工支付违约金，并赔偿因此造成的直接经济损失（如订单流失导致的利润损失）以及间接损失（如为恢复业务、挽回声誉所支出的费用）。
- 侵权责任：若员工利用公司的商业秘密或知识产权做私单，这还构成了侵权。员工需要停止侵权行为，并赔偿公司因此遭受的经济损失。赔偿数额通常按照实际损失来确定，如果难以计算，也可以按照侵权人所得利益来确定。
行政责任
- 如果员工的行为违反了相关行政管理法规，比如构成了不正当竞争，市场监督管理部门有权依据《中华人民共和国反不正当竞争法》进行处罚。这可能包括责令停止违法行为、没收违法所得以及罚款等。
刑事责任
- 职务侵占罪：如果员工将利用公司资源做私单所得的款项非法占为己有，且数额较大，那么可能构成职务侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，员工可能面临三年以下有期徒刑、拘役以及罚金等刑罚。
- 非国家工作人员受贿罪：如果员工在做私单的过程中收受了财物，并为对方谋取利益，且数额较大，那么构成非国家工作人员受贿罪。同样，员工也将面临严厉的刑事处罚。
公司内部处罚
- 公司有权依据内部规章制度（如《员工手册》、《劳动合同》）对员工进行处罚。这可能包括警告、罚款、降职、调岗以及解除劳动合同等。
- 公司在采取处罚措施时，应确保遵守法律法规，避免侵犯员工的合法权益。
- 对于给公司造成经济损失的员工，公司还有权要求其承担赔偿责任。赔偿金额根据实际损失来计算，公司可以通过法律途径来追讨。
行业监管与上报
- 对于严重违反职业道德和法律法规的员工，公司还可以考虑将其行为上报至相关行业协会或监管部门。这有助于维护行业秩序和市场公平竞争。
建议与总结：
- 公司在处理此类问题时，应遵循公平、公正、合法的原则，根据具体情况采取相应的处罚措施。
- 公司应加强内部管理，防范类似行为的再次发生。例如，在签订劳动合同时明确约定相关条款，以便在出现问题时有据可依。
- 公司还应加强对员工的法律教育和职业道德培训，提高员工的法律意识和职业素养。
如果您或您的公司遇到了类似的问题，或者想要进一步了解如何防范和处理此类风险，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。