结论：在厂里做长期小时工但未签订劳动协议，这一行为是违法的。
法律背景与解释：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，无论员工是全日制还是非全日制（如小时工），只要与用人单位建立了劳动关系，都应当签订书面的劳动合同。
未签劳动合同的后果：
- 如果用人单位未与员工签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了惩罚用人单位的违法行为，并保障员工的合法权益。
小时工的特殊性：
- 尽管小时工可能工作时间不固定，或者工作性质较为灵活，但这并不改变其与用人单位之间建立的劳动关系性质。因此，小时工同样享有签订书面劳动合同的权利，用人单位也有义务与其签订书面劳动合同。
法律建议：
对于员工：
- 如果发现自己未与用人单位签订书面劳动合同，可以首先与用人单位沟通，要求签订书面合同。
- 如果用人单位拒绝签订或拖延签订，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，与所有建立劳动关系的员工签订书面劳动合同。
- 如果因为特殊原因无法立即签订书面合同，也应当在用工之日起一个月内完成签订工作，以避免支付双倍工资的法律风险。
可能面临的法律后果：
- 如果用人单位未与员工签订书面劳动合同，除了可能需要支付双倍工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
- 在劳动争议仲裁或诉讼中，用人单位可能因未签订书面劳动合同而处于不利地位，需要承担更多的举证责任和法律责任。
总结与进一步思考：
签订书面劳动合同是保障员工和用人单位双方权益的重要措施。对于员工来说，书面合同是证明劳动关系、维护自身权益的重要依据；对于用人单位来说，书面合同则是规范用工管理、避免法律风险的重要手段。因此，无论是员工还是用人单位，都应当重视书面劳动合同的签订工作。如果您在劳动工伤领域有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。