结论：您出去吃烧烤喝酒玩游戏时手骨折，是否可以走法律程序取决于是否存在侵权行为以及能否证明侵权行为与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、侵权行为的认定
是否存在过错方：
- 如果在烧烤店或游戏过程中，因他人的故意或过失行为（如推搡、碰撞、使用危险物品等）导致您手骨折，那么该行为人可能构成侵权。
- 如果烧烤店或游戏场所存在安全隐患（如地面湿滑、设施损坏等），且店家未尽到安全保障义务，导致您受伤，店家也可能构成侵权。
侵权行为的证明：
- 您需要收集证据证明侵权行为的存在，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
- 这些证据应能够清晰地展示侵权行为的发生过程、时间、地点以及与您受伤之间的直接联系。
二、因果关系的证明
损害结果与侵权行为的关联性：
- 您需要证明手骨折的损害结果是由侵权行为直接导致的，而非其他原因（如自身疾病、意外事件等）。
- 这通常需要通过医疗鉴定或专家意见来确认。
因果关系的法律认定：
- 在法律上，因果关系是指侵权行为与损害结果之间的直接联系。如果能够证明这种联系存在，那么侵权行为人就需要承担相应的法律责任。
三、法律程序的选择
协商和解：
- 在证据充分的情况下，您可以先尝试与侵权行为人或店家进行协商和解，寻求合理的赔偿。
民事诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求侵权行为人或店家承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持您的主张，并接受法院的审理和判决。
报警处理：
- 如果侵权行为涉嫌犯罪（如故意伤害等），您还可以向公安机关报案，要求追究侵权行为人的刑事责任。
四、可能面临的法律后果
赔偿范围：
- 如果侵权行为被认定，您有权要求侵权行为人或店家赔偿您的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等合理费用。
诉讼风险：
- 诉讼过程中可能存在证据不足、法律适用争议等风险，导致您的诉求无法得到完全支持。
- 因此，在提起诉讼前，建议您充分评估证据和法律风险，并考虑咨询专业律师的意见。
建议：鉴于您目前的情况，我建议您先收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等），并尽快咨询专业律师以评估您的法律权益和可能的诉讼风险。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。